Jak obliczyć wzór na wielkość próbki

Chociaż często niemożliwe jest pobranie próbki z całej populacji organizmów, można przedstawić ważne naukowe argumenty na temat populacji, próbując podzbiór. Aby twoje argumenty były słuszne, musisz pobrać wystarczającą liczbę organizmów, aby statystyki się sprawdziły. Odrobina krytycznego myślenia o zadawanych pytaniach i odpowiedzi, które masz nadzieję uzyskać, może pomóc w wyborze odpowiedniej liczby próbek.

Zdefiniowanie populacji pomoże Ci oszacować wielkość populacji. Na przykład, jeśli badasz pojedyncze stado kaczek, twoja populacja składałaby się ze wszystkich kaczek w tym stadzie. Jeśli jednak badasz wszystkie kaczki na konkretnym jeziorze, wówczas wielkość populacji musiałaby odzwierciedlać wszystkie kaczki ze wszystkich stad na jeziorze. Wielkość populacji dzikich organizmów jest często nieznana, a czasami niepoznawalna, więc dopuszczalne jest zaryzykowanie opartego na wiedzy domysłu co do całkowitej wielkości populacji. Jeśli populacja jest duża, liczba ta nie będzie miała dużego wpływu na statystyczne obliczenie potrzebnej wielkości próby.

Wielkość błędu, którą jesteś w stanie zaakceptować w swoich obliczeniach, nazywa się marginesem błędu. Matematycznie margines błędu jest równy jednemu odchyleniu standardowemu powyżej i poniżej średniej próbki. Odchylenie standardowe jest miarą tego, jak rozłożone są twoje liczby wokół średniej próbki. Załóżmy, że mierzysz rozpiętość skrzydeł swojej populacji kaczek z góry i znajdujesz średnią rozpiętość skrzydeł wynoszącą 24 cale. Aby obliczyć odchylenie standardowe, musisz określić, jak różni się każdy pomiar od średniej, kwadrat każdą z tych różnic, dodaj je do siebie, podziel przez liczbę próbek, a następnie wyciągnij pierwiastek kwadratowy z wynik. Jeśli Twoje odchylenie standardowe wynosi 6 i zdecydujesz się zaakceptować 5-procentowy margines błędu, możesz być rozsądny upewnij się, że rozpiętość skrzydeł 95 procent kaczek w twojej próbce będzie wynosić od 18 (= 24 - 6) do 30 (= 24 + 6) cale.

Przedział ufności jest dokładnie tym, na co wygląda: jak bardzo masz pewność co do swojego wyniku. Jest to kolejna wartość, którą określasz z wyprzedzeniem, a to z kolei pomoże określić, jak rygorystycznie będziesz musiał pobierać próbki z populacji. Przedział ufności określa, jaka część populacji faktycznie mieści się w marginesie błędu. Badacze zazwyczaj wybierają przedziały ufności 90, 95 lub 99 procent. Jeśli zastosujesz 95-procentowy przedział ufności, możesz mieć pewność, że 95 procent czasu między 85 a 95 procentami rozpiętości skrzydeł kaczek, które mierzysz, będzie miało 24 cale. Twój przedział ufności odpowiada wskaźnikowi Z, który możesz sprawdzić w tabelach statystycznych. Z-score dla naszego 95-procentowego przedziału ufności jest równy 1,96.

Gdy nie mamy oszacowania całkowitej populacji, którego możemy użyć do obliczyć odchylenie standardowe, zakładamy, że jest równy 0,5, ponieważ da nam to konserwatywną wielkość próby, aby zapewnić, że pobieramy reprezentatywną część populacji; nazwij tę zmienną p. Z 5-procentowym marginesem błędu (ME) i wynikiem z (z) równym 1,96, nasz wzór na wielkość próby tłumaczy się z: wielkość próbki = (z^2 * (p_(1-p)))/ME^2 do wielkości próbki = (1,96^2 * (0,5(1-0,5)))/0,05^2. Przechodząc przez równanie, przechodzimy do (3,8416_0,25)/0,0025 = 0,9604/0,025 = 384,16. Ponieważ nie masz pewności co do wielkości populacji kaczek, powinieneś zmierzyć rozpiętość skrzydeł 385 kaczki, aby mieć 95 procent pewności, że 95 procent twoich osób będzie miało 24 cale rozpiętość skrzydeł.