Rozwiązywanie wielomianów jest częścią nauki algebry. Wielomiany są sumami zmiennych podniesionych do wykładników liczb całkowitych, a wielomiany wyższego stopnia mają wyższe wykładniki. Aby rozwiązać wielomian, znajdź pierwiastek równania wielomianu, wykonując funkcje matematyczne, aż uzyskasz wartości dla swoich zmiennych. Na przykład wielomian ze zmienną do potęgi czwartej będzie miał cztery pierwiastki, a wielomian ze zmienną do potęgi 20 będzie miał 20 pierwiastków.
Wydziel dowolny wspólny czynnik między każdym elementem wielomianu. Na przykład dla równania 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 oddziel 2x od każdego elementu. W tych przykładach „^” oznacza „do potęgi”. Po zakończeniu rozkładania na czynniki w tym równaniu będziesz miał 2x (x^2 - 5x + 6)=0.
Rozkład na czynniki kwadratowe pozostałe po kroku 1. Podczas rozkładania kwadratu na czynniki określasz, jakie dwa lub więcej czynników zostało pomnożonych w celu utworzenia kwadratu. W przykładzie z kroku 1 pozostanie 2x[(x-3)(x-2)]=10, ponieważ x-2 pomnożone przez x-3 równa się x^2 - 3x - 2x + 6, czyli x ^2 – 5x + 6.
Oddziel każdy czynnik i ustaw je jako równe temu, co znajduje się po prawej stronie znaku równości. W poprzednim przykładzie 2x^3 - 10x^2 + 12x=10, które rozłożyłeś na czynniki 2x[(x-3)(x-2)]=10, miałbyś 2x=10, x-3=10 i x -2=10.
Rozwiąż dla x w każdym czynniku. W przykładzie 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 z rozwiązaniami 2x=10, x-3=10 i x-2=10, dla pierwszego czynnika dziel 10 na 2, aby określić, że x=5, a w drugim czynniku dodaj 3 po obu stronach równania, aby określić, że x=13. W trzecim równaniu dodaj 2 po obu stronach równania, aby określić, że x=12.
Podłącz wszystkie swoje rozwiązania do oryginalnego równania pojedynczo i oblicz, czy każde rozwiązanie jest poprawne. W przykładzie 2x^3 - 10x^2 + 12x=10 z rozwiązaniami 2x=10, x-3=10 i x-2=10, rozwiązania to x=5, x=12 i x=13.