Interferencja fal: konstruktywna i destrukcyjna (z przykładami)

Czasami, gdy fala przemieszcza się przez ośrodek, napotyka inną falę, również podróżującą przez to samo ośrodek. Co się dzieje, gdy te fale się zderzają? Okazuje się, że fale łączą się w stosunkowo intuicyjny, łatwy do obliczenia sposób. Nie tylko to, ale jest też wiele przydatnych zastosowańinterferencja falzarówno w laboratorium, jak iw życiu codziennym.

Aby wiedzieć, co kombinacja fal zrobi z danym punktem w ośrodku w danym momencie, wystarczy dodać to, co robiłyby one niezależnie. To się nazywazasada superpozycji​.

Na przykład, jeśli miałbyś wykreślić dwie fale na tym samym wykresie, po prostu dodałbyś ich indywidualne amplitudy w każdym punkcie, aby określić falę wynikową. Czasami wypadkowa amplituda będzie miała w tym momencie większą łączną wielkość, a czasami efekty fal częściowo lub całkowicie znoszą się nawzajem.

Wyobraź sobie, że fala A przemieszcza się w prawo, a fala B w lewo. Jeśli spojrzymy na pewien punkt w przestrzeni, w którym fala A miała przemieszczenie w górę o 2 jednostki, podczas gdy fala B miała przemieszczenie w dół o 1 jednostkę, wynikowa fala miałaby przemieszczenie w górę o 1 jednostkę: 2 - 1 = 1.

Wkonstruktywna ingerencja, przemieszczenie ośrodka musi być w tym samym kierunku dla obu fal. Łączą się ze sobą, tworząc pojedynczą falę o większej amplitudzie niż każda fala z osobna. Aby uzyskać doskonałą konstruktywną ingerencję, fale muszą być w fazie – co oznacza, że ​​ich szczyty i doliny są idealnie wyrównane – i mieć ten sam okres.

DlaNiszczące zakłócenia, przemieszczenie ośrodka dla jednej fali jest przeciwne do kierunku drugiej fali. Amplituda fali wypadkowej będzie mniejsza niż fali o większej amplitudzie.

Aby uzyskać doskonałą destrukcyjną interferencję, w której fale znoszą się nawzajem, tworząc zerową amplitudę, fale muszą być dokładnie poza fazą – co oznacza, że ​​szczyt jednego idealnie pokrywa się z doliną drugiego – i ma ten sam okresiamplituda. (Jeśli amplitudy nie są takie same, fale nie znoszą się dokładnie do zera).

Zauważ, że destrukcyjna interferencja nie zatrzymuje fali; po prostu sprowadza swoją amplitudę w tym konkretnym miejscu do zera. Interferencja ma miejsce, gdy fale przechodzą przez siebie – gdy fale przestają oddziaływać, wracają do swoich pierwotnych amplitud.

Fale mogą odbijać się od powierzchni i stałych punktów, gdziekolwiek medium, przez które przechodzą, zmienia się w inne medium.

Jeśli struna jest przymocowana z jednej strony, każda fala biegnąca wzdłuż struny, która uderzy w ten ustalony punkt, odbije się od niej „do góry nogami” lub jako odwrócona wersja oryginalnej fali. Jeśli struna jest wolna z jednej strony, każda fala biegnąca wzdłuż struny, która uderza w koniec, odbije się od niej prawą stroną do góry. Jeśli struna jest przywiązana do innej struny o innej gęstości, gdy fala uderzy w to połączenie, jej część odbije się (tak jakby koniec struny był zamocowany), a część będzie kontynuowana.

Kiedy fala w wodzie lub powietrzu uderza w powierzchnię, odbija się od tej powierzchni pod tym samym kątem, pod którym uderzyła. Nazywa się to kątem padania.

Fale odbite mogą często kolidować ze sobą, co w szczególnych okolicznościach może wytworzyć specjalny rodzaj fali zwanej falą stojącą.

Wyobraź sobie sznurek z jednym lub dwoma końcami zamocowanymi. Fala poruszająca się po tej strunie, która uderza w nieruchomy koniec, odbije się od tego końca, poruszając się w przeciwnym kierunku i będzie kolidować z pierwotną falą, która ją utworzyła.

Ta interferencja niekoniecznie jest doskonale konstruktywna lub destrukcyjna, chyba że długość struny jest wielokrotnością połowy długości fali.

[obraz podstawowych/harmonicznych częstotliwości stojących]

Tworzy to wzór fali stojącej: wychodzące oryginalne fale zakłócają fale odbite, gdy poruszają się w przeciwnych kierunkach. Fale biegnące w przeciwnych kierunkach interferują ze sobą w taki sposób, że nie wyglądają już, jakby się poruszały; zamiast tego wygląda na to, że sekcje struny po prostu poruszają się w górę iw dół w miejscu. Dzieje się tak na przykład w strunach gitarowych, gdy są szarpane.

Punkty na strunie, które wydają się stałe, są nazywane arewęzły. W połowie drogi między każdą parą węzłów znajduje się punkt na strunie, który osiąga maksymalną amplitudę; te punkty nazywają sięantywęzły​.

Podstawowa częstotliwość, lubpierwsza harmoniczna, struny występuje, gdy długość struny jest równa połowie długości fali. Fala stojąca wygląda wtedy jak pojedynczy szczyt fali wibrujący w górę iw dół; ma jeden anty-węzeł i jeden węzeł na każdym końcu ciągu.

Fala stojąca o długości struny równej długości fali nazywana jest drugą harmoniczną; ma dwa antywęzły i trzy węzły, gdzie dwa węzły znajdują się na końcach, a jeden w centrum. Harmoniki są bardzo ważne dla tego, jak instrumenty muzyczne tworzą muzykę.

Słuchawki z redukcją szumów działają na zasadzie destrukcyjnej interferencji fal dźwiękowych. Mikrofon w słuchawkach wykrywa wszelkie dźwięki o niskim poziomie wokół ciebie, a następnie słuchawki emitują do uszu fale dźwiękowe, które destrukcyjnie zakłócają hałas otoczenia. To całkowicie eliminuje hałas otoczenia, co pozwala wyraźniej słyszeć muzykę i podcasty w hałaśliwym otoczeniu.

Podobnie działają tłumiki w samochodach, choć w bardziej mechaniczny sposób. Rozmiar komór w tłumiku jest precyzyjnie zaprojektowany tak, że gdy dźwięk silnika dostanie się do tłumika, destrukcyjnie zakłóca własny odbity dźwięk, sprawiając, że samochód jest cichszy.

Światło mikrofalowe emitowane przez kuchenkę mikrofalową również podlega zakłóceniom. Wewnątrz kuchenki mikrofalowej są miejsca, w których fale świetlne emitowane do wnętrza kuchenki konstruktywnie i destrukcyjnie zakłócają, mniej lub bardziej podgrzewając jedzenie. Dlatego większość kuchenek mikrofalowych ma wewnątrz obracającą się płytę, która zapobiega całkowitemu zamrożeniu żywności w niektórych miejscach i zagotowaniu w innych. (Nie jest to idealne rozwiązanie, ale lepsze niż jedzenie w bezruchu!)

Interferencja fal jest bardzo ważnym czynnikiem przy projektowaniu sal koncertowych i audytoriów. Pomieszczenia te mogą mieć „martwe punkty”, w których dźwięk ze sceny, odbity od powierzchni w pomieszczeniu, destrukcyjnie ingeruje w określone miejsce na widowni. Można temu zapobiec poprzez staranne umieszczenie materiałów dźwiękochłonnych i odbijających dźwięk w ścianach i suficie. Niektóre sale koncertowe będą wyposażone w głośniki skierowane w te miejsca, aby siedząca tam publiczność mogła nadal dobrze słyszeć.

Podobnie jak w przypadku innych fal, fale świetlne mogą zakłócać się nawzajem i mogą uginać się lub zaginać wokół bariery lub otworu. Fala ugina się bardziej, gdy otwór ma wielkość bliższą długości fali. Ta dyfrakcja tworzy wzór interferencji – regiony, w których fale sumują się i regiony, w których fale się nawzajem znoszą.

Weźmy za przykład światło przechodzące przez pojedynczą poziomą szczelinę. Jeśli wyobrazisz sobie prostą linię od środka szczeliny do ściany, gdzie ta linia uderza w ścianę, powinna być jasnym punktem konstruktywnej ingerencji.

Możemy modelować światło przechodzące przez szczelinę jako linię wielu źródeł punktowych, które promieniują na zewnątrz. Światło ze źródeł po lewej i prawej stronie szczeliny przebyło tę samą odległość, aby dotrzeć do tego konkretnego miejsca na ścianie, a więc będzie w fazie i konstruktywnie będzie przeszkadzać. Następny punkt po lewej i następny punkt po prawej również będą konstruktywnie przeszkadzać i tak dalej, tworząc jasne maksimum w środku.

Pierwsze miejsce, w którym nastąpi destrukcyjna ingerencja, można określić w następujący sposób: Wyobraź sobie światło wychodzący z punktu na lewym końcu szczeliny (punkt A) i punkt wychodzący ze środka (punkt B). Jeżeli różnica ścieżek od każdego z tych źródeł do ściany różni się o 1/2λ, 3/2λ itd., to będą one oddziaływać destrukcyjnie.

Jeśli weźmiemy kolejny punkt po lewej i następny punkt na prawo od środka, różnica długości ścieżki między tymi dwoma punktami źródłowymi a dwoma pierwszymi byłyby w przybliżeniu takie same, a więc również byłyby destrukcyjnie kolidować.

Ten wzór powtarza się dla wszystkich pozostałych par punktów, co oznacza, że ​​jeśli światło padające z punktu A i punktu B interferuje w danym miejscu na ścianie, wtedy całe światło przechodzące przez szczelinę doświadcza w tym czasie interferencji to samo miejsce.

Nieco inny wzór dyfrakcyjny można również uzyskać przepuszczając światło przez dwie małe szczeliny oddzielone odległością a w eksperymencie z podwójną szczeliną. Tutaj widzimy konstruktywne interferencje (jasne plamy) na ścianie za każdym razem, gdy różnica długości drogi między światłem pochodzącym z dwóch szczelin jest wielokrotnością długości fali λ.

Naukowcy codziennie wykorzystują interferencję fal do dokonywania ekscytujących odkryć za pomocą interferometrów. Interferometr to instrument naukowy, który wykorzystuje interferencję fal świetlnych do wykonywania pomiarów i przeprowadzania eksperymentów.

Podstawowy interferometr pobiera wiązkę laserową i dzieli ją na dwie wiązki. Jedna wiązka zrobi bardzo różne rzeczy lub zrobi z nią różne rzeczy, w zależności od pytania, na które naukowcy próbują odpowiedzieć. Belki zostaną następnie ponownie połączone, ale różne doświadczenia, które przeżyli, zmienią je. Naukowcy mogą przyjrzeć się interferencji dwóch obecnie różniących się wiązek laserowych, aby zbadać kwestie naukowe, takie jak natura fal grawitacyjnych.

Obserwatorium fal grawitacyjnych LIGO (Laser Interferometer Observatory) to gigantyczny interferometr, który wysyła podzielone wiązki laserowe na odległość 4 km i z powrotem.

Podzielone wiązki są ustawione pod kątem prostym, więc jeśli fala grawitacyjna przechodzi przez interferometr, wpłynie na każdą wiązkę inaczej. Oznacza to, że będą się wzajemnie zakłócać, gdy zostaną zrekombinowane, a wzór interferencji informuje fizyków o przyczynach fal grawitacyjnych. W ten sposób LIGO wykryło zderzające się fale grawitacyjne z czarnych dziur, odkrycie, które zdobyło Nagrodę Nobla w 2017 roku.