Dla fali matematycznej stała fazowa informuje o tym, jak przesunięta jest fala z położenia równowagi lub zerowego. Można to obliczyć jako zmianę fazy na jednostkę długości fali stojącej w dowolnym kierunku. Zazwyczaj jest pisany przy użyciu „phi”, ϕ. Możesz go użyć do obliczenia, ile oscylacji przeszła fala w swoich cyklach.
Aby obliczyć stałą fazową fali, użyj równania 2π/λ dla długości fali „lambda” λ. Długość fali to długość pełnego cyklu fali; na przykład, jeśli umieścisz punkt na górze „szczytu” na przebiegu, a inny punkt na identyczne miejsce na sąsiednim „szczycie” tego samego przebiegu, długość między tymi dwoma punktami wynosi is długość fali. Stała fazowa nie zmienia się w czasie i opisuje przemieszczenie fali wzdłuż osi, w której się porusza.
Pełne równanie fali harmonicznej z pozycjami x i tak z upływem czasu t jest:
y − y0 = A sin (2πt/T ± 2πx/λ + ϕ)
W którym tak0 jest tak pozycja w x = 0 i t = 0, ZA to amplituda, T to okres i „phi” ϕ jest stałą fazową.
Dla tej fali sinusoidalnej okres
Stała fazy i różnica faz
Chociaż możesz obliczyć prędkość fali, mnożąc jej częstotliwość w czasie, v = fλ, możesz również obliczyć prędkość jako różnicę między dwiema fazami. Dla dwóch różnych par x i t, możesz napisać fazy ϕ1 i ϕ2 jako 2πt1/T ± 2πx1/λ + ϕ i 2πt2/T ± 2πx2/λ + ϕ.
Odjęcie jednej fazy od drugiej i przepisanie jej daje 2π(t2 − t1)/T ± 2π(x1 − x2)/λ = 0, co można zapisać z „deltą” x i t odpowiednio dla zmian pozycji i czasu. Daje to 2πΔt/T ± 2πΔx/λ = 0.
Podziel obie strony równania przez 2π i zmień to, aby uzyskać Δx/Δt = ∓λ/T. Ponieważ Δx/Δt to prędkość (v), otrzymujesz λ/T lub λf dla prędkości fali w dowolnym kierunku (podanej przez – lub +).
Wyprowadzenie Tbis oznacza, że naukowcy i inżynierowie mogą wykorzystać różnicę faz między dwiema falami dla określenie, jak daleko od siebie są dwie fale lub jak szybko są względem jednej inne. W technologiach sonarowych i echolokacyjnych fale dźwiękowe za pośrednictwem różnych mediów, takich jak woda czy powietrze, pozwalają naukowcom określić położenie obiektów pod wodą.
Formuła Excel dla stałej fazy
Jeśli masz dużą ilość danych o fali, możesz użyć metod obliczeniowych Microsoft Excel do określenia stałej fazy. Przypisz każdą zmienną do określonej kolumny w arkuszu kalkulacyjnym Excel i użyj ich do utworzenia ostatniej kolumny do obliczenia przemieszczenia. Jeśli znasz długość fali, możesz obliczyć stałą fazową jako 2π/λ_._
Ponieważ stała fazowa może się różnić między różnymi falami, pomocne jest użycie formuły w programie Excel do porównania różnic. Jedną z metod jest formuła różnicy procentowej.
Jeśli stała fazowa zmienia się na wielu falach, można również użyć formuły Excela, aby obliczyć procent całkowitego przemieszczenia całkowitego przez zsumowanie stałych fazowych. Następnie możesz podzielić to przez liczbę fal, które musisz uzyskać, aby uzyskać stałą fazy średniej fali. Następnie możesz użyć formuły różnicy procentowej programu Excel, dzieląc wartość, jak bardzo każda fala różni się od średniej przez średnią.