Mechanika kwantowa podlega zupełnie innym prawom niż mechanika klasyczna. Prawa te obejmują koncepcję, że cząsteczka może znajdować się w więcej niż jednym miejscu naraz, że cząsteczka położenie i pęd nie mogą być znane w tym samym czasie i że cząstka może działać zarówno jako cząstka, jak i jako fala.
Zasada wykluczania Pauliego to kolejne prawo, które wydaje się przeczyć klasycznej logice, ale jest niezwykle ważne dla struktury elektronowej atomów.
Klasyfikacja cząstek
Wszystkie cząstki elementarne można sklasyfikować jakofermiony lub bozony. Fermiony mają spin o wartości połówkowej liczby całkowitej, co oznacza, że mogą mieć tylko wartości spinu dodatniego i ujemnego 1/2, 3/2, 5/2 i tak dalej; bozony mają spin całkowity (wliczając w to spin zerowy).
Spin to wewnętrzny moment pędu lub moment pędu, który po prostu ma cząstka, nie będąc stworzona przez żadną zewnętrzną siłę lub wpływ. Jest unikalny dla cząstek kwantowych.
Zasada wykluczenia Pauliegodotyczy tylko fermionów. Przykładami fermionów są elektrony, kwarki i neutrina, a także dowolna kombinacja tych cząstek w liczbach nieparzystych. Protony i neutrony, które zbudowane są z trzech kwarków, są zatem również fermionami, podobnie jak jądra atomowe, które mają nieparzystą liczbę protonów i neutronów.
Najważniejsze zastosowanie zasady wykluczania Pauliego, konfiguracje elektronów w atomach, dotyczy w szczególności elektronów. Aby zrozumieć ich znaczenie w atomach, należy najpierw zrozumieć podstawową koncepcję struktury atomowej: liczby kwantowe.
Liczby kwantowe w atomach
Stan kwantowy elektronu w atomie można precyzyjnie określić za pomocą zestawu czterech liczb kwantowych. Liczby te nazywane są główną liczbą kwantowąnie, azymutalna liczba kwantowaja(nazywana również orbitalną liczbą kwantową momentu pędu), magnetyczna liczba kwantowamjai spinowa liczba kwantowams.
Zbiór liczb kwantowych stanowi podstawę struktury powłoki, podpowłoki i orbity opisującej elektrony w atomie. Powłoka zawiera grupę podpowłok o tej samej głównej liczbie kwantowej,nie, a każda podpowłoka zawiera orbitale o tej samej liczbie kwantowej orbitalnego momentu pędu,ja. Podpowłoka s zawiera elektrony zja=0, podpowłoka p zja=1, podpowłoka d zja=2 i tak dalej.
Wartośćjawaha się od 0 donie-1. Więcnie=3 powłoka będzie miała 3 podpowłoki, zjawartości 0, 1 i 2.
Magnetyczna liczba kwantowa,mja, waha się od-Idojaw przyrostach co jeden i definiuje orbitale w podpowłoce. Na przykład istnieją trzy orbitale w obrębie p (ja=1) podpowłoka: jedna zmja=-1, jeden zmja=0 i jeden zmja=1.
Ostatnia liczba kwantowa, spinowa liczba kwantowams, waha się od-sdosw odstępach co jeden, gdziesjest spinową liczbą kwantową właściwą cząstce. dla elektronów,swynosi 1/2. To znaczywszystkoelektrony mogą mieć tylko spin równy -1/2 lub 1/2, a dowolne dwa elektrony o takim samymnie, ja, imjaliczby kwantowe muszą mieć spiny antysymetryczne lub przeciwne.
Jak wspomniano wcześniej,nie=3 powłoka będzie miała 3 podpowłoki, zjawartości 0, 1 i 2 (s, p i d). Podpowłoka d (ja=2) znie=3 powłoka będzie miała pięć orbitali:mja=-2, -1, 0, 1, 2. Ile elektronów zmieści się w tej powłoce? Odpowiedź jest określona przez zasadę wykluczenia Pauliego.
Czym jest zasada wykluczenia Pauliego?
Zasada Pauliego została nazwana na cześć austriackiego fizykaWolfgang Pauli, który chciał wyjaśnić, dlaczego atomy o parzystej liczbie elektronów są bardziej stabilne chemicznie niż te o liczbie nieparzystej.
W końcu doszedł do wniosku, że muszą istnieć cztery liczby kwantowe, co wymaga wynalezienia spin elektronu jako czwarty, a co najważniejsze, żadne dwa elektrony nie mogą mieć tych samych czterech liczb kwantowych w jednym atom. Niemożliwe było, aby dwa elektrony znajdowały się dokładnie w tym samym stanie.
Jest to zasada wykluczania Pauliego: identyczne fermiony nie mogą jednocześnie zajmować tego samego stanu kwantowego.
Możemy teraz odpowiedzieć na poprzednie pytanie: Ile elektronów może zmieścić się w podpowłoce dnie=3 podpowłoka, biorąc pod uwagę, że ma pięć orbitali:mja=-2, -1, 0, 1, 2? Pytanie zdefiniowało już trzy z czterech liczb kwantowych:nie=3, ja=2 i pięć wartościmja. Więc dla każdej wartościmja,istnieją dwie możliwe wartościms: -1/2 i 1/2.
Oznacza to, że w tej podpowłoce może zmieścić się dziesięć elektronów, po dwa dla każdej wartościmja. Na każdym orbicie jeden elektron będzie miałms=-1/2, a drugi będzie miałms=1/2.
Dlaczego zasada wykluczenia Pauliego jest ważna?
Zasada wykluczania Pauliego określa konfigurację elektronów i sposób klasyfikacji atomów w układzie okresowym pierwiastków. Stan podstawowy lub najniższy poziom energii w atomie może się zapełnić, zmuszając dodatkowe elektrony do wyższych poziomów energii. Jest to zasadniczo powód, dla którego zwykła materia w fazie stałej lub ciekłej zajmuje astabilna głośność.
Gdy dolne poziomy zostaną wypełnione, elektrony nie mogą spaść bliżej jądra. Atomy mają zatem minimalną objętość i mają limit tego, jak bardzo można je ścisnąć.
Prawdopodobnie najbardziej dramatyczny przykład znaczenia tej zasady można zaobserwować w gwiazdach neutronowych i białych karłach. Cząstki tworzące te małe gwiazdy znajdują się pod niewiarygodnym ciśnieniem grawitacyjnym (przy nieco większej masie te gwiezdne pozostałości mogły zapaść się w czarne dziury).
W normalnych gwiazdach energia cieplna wytworzona w centrum gwiazdy przez fuzję jądrową wytwarza wystarczające ciśnienie na zewnątrz, aby przeciwstawić się grawitacji wytworzonej przez ich niewiarygodne masy; ale ani gwiazdy neutronowe, ani białe karły nie ulegają fuzji w swoich jądrach.
Tym, co powstrzymuje te obiekty astronomiczne przed zapadaniem się pod wpływem własnej grawitacji, jest ciśnienie wewnętrzne zwane ciśnieniem degeneracji, znane również jako ciśnienie Fermiego. W białych karłach cząstki w gwieździe są tak zgniecione, że aby zbliżyć się do siebie, niektóre z ich elektronów musiałyby zajmować ten sam stan kwantowy. Ale zasada wykluczenia Pauliego mówi, że nie mogą!
Dotyczy to również gwiazd neutronowych, ponieważ neutrony (które tworzą całą gwiazdę) są również fermionami. Ale gdyby zbliżyli się zbyt blisko, byliby w tym samym stanie kwantowym.
Ciśnienie degeneracji neutronów jest nieco silniejsze niż ciśnienie degeneracji elektronów, ale oba są bezpośrednio spowodowane przez zasadę wykluczenia Pauliego. Ze swoimi cząsteczkami tak niemożliwie blisko siebie, białe karły i gwiazdy neutronowe są najgęstszymi obiektami we wszechświecie poza czarnymi dziurami.
Biały karzeł Sirius-B ma promień zaledwie 4200 km (promień Ziemi wynosi około 6400 km), ale jest prawie tak masywny jak Słońce. Gwiazdy neutronowe są jeszcze bardziej niewiarygodne: w konstelacji Byka znajduje się gwiazda neutronowa, której promień wynosi zaledwie 13 km (tylko 6,2 mil), ale jestdwa razytak masywny jak Słońce! ZAłyżeczkamateriału gwiazdy neutronowej ważyłby około biliona funtów.