Ruch obrotowy (fizyka): co to jest i dlaczego ma znaczenie

Być może myślisz o swoich ruchach na świecie io ruchu obiektów w ogólności, w kategoriach serii przeważnie linie proste: chodzisz po liniach prostych lub krętych ścieżkach, aby dostać się z miejsca na miejsce, a deszcz i inne rzeczy spadają niebo; większość krytycznej geometrii świata w architekturze, infrastrukturze i innych miejscach opiera się na kątach i starannie ułożonych liniach. Na pierwszy rzut oka życie może wydawać się o wiele bogatsze w ruch liniowy (lub translacyjny) niż w ruch kątowy (lub obrotowy).

Podobnie jak w przypadku wielu ludzkich wyobrażeń, ta, w stopniu, w jakim każda osoba go doświadcza, jest bardzo myląca. Dzięki temu, że twoje zmysły są strukturami interpretującymi świat, naturalne jest, że poruszasz się po tym świecie pod kątemNaprzódiz powrotemidobrzeilewoiw góręina dół. Ale gdyby nie?ruch obrotowy– czyli ruchu wokół ustalonej osi – nie byłoby wszechświata, a przynajmniej nie byłoby przyjaznego lub rozpoznawalnego dla miłośników fizyki.
Ok, więc rzeczy się kręcą i ogólnie zmieniają. Co z tego? Cóż, najważniejsze wnioski dotyczące ruchu obrotowego są następujące: 1) Ma matematyczne odpowiedniki w świecie

Ruch obrotowy odnosi się do wszystkiego, co obraca się lub porusza po torze kołowym. Nazywa się to również ruchem kątowym lub ruchem okrężnym. Ruch może być jednostajny (tj. prędkośćvnie zmienia się) lub niejednolity, ale musi być okrągły.

• Rewolucję Ziemi i innych planet wokół Słońca można dla uproszczenia potraktować jako kołową, ale orbity planet są w rzeczywistości eliptyczne (nieco owalne) i dlatego nie są przykładem rotacji ruch.

Obiekt może się obracać, jednocześnie doświadczając ruchu liniowego; po prostu rozważ piłkę nożną kręcącą się jak bączek, ponieważ również leci łukiem w powietrzu, lub koło toczące się po ulicy. Naukowcy rozważają te rodzaje ruchu oddzielnie, ponieważ do ich interpretacji i wyjaśnienia wymagane są oddzielne równania (ale znowu ściśle analogiczne).

Właściwie przydatne jest posiadanie specjalnego zestawu pomiarów i obliczeń do opisania ruchu obrotowego tych obiektów, w przeciwieństwie do ich translacyjnych lub ruch liniowy, ponieważ często dostajesz krótkie odświeżenie w takich rzeczach jak geometria i trygonometria, tematy, które zawsze są dobre dla naukowca uchwyt na.

Chociaż ostatecznym brakiem potwierdzenia ruchu obrotowego może być „Płaski Ziemiizm”, w rzeczywistości dość łatwo go przeoczyć, nawet gdy jesteś patrząc, być może dlatego, że umysły wielu ludzi są wyćwiczone w utożsamianiu „ruchu okrężnego” z „okręgiem”. Nawet najmniejszy kawałek ścieżki obiekt w ruchu obrotowym wokół bardzo odległej osi – która na pierwszy rzut oka wyglądałaby jak linia prosta – reprezentuje kołowy ruch.

Taki ruch jest wszędzie wokół nas, czego przykładami są toczące się kulki i koła, karuzele, wirujące planety i elegancko kręcące się łyżwy. Przykłady ruchów, które mogą nie wydawać się ruchem obrotowym, ale w rzeczywistości są, obejmują huśtawki, otwieranie drzwi i obrót klucza. Jak wspomniano powyżej, ponieważ w takich przypadkach kąty obrotu, które są zaangażowane, są często małe, łatwo jest nie filtrować tego w swoim umyśle jako ruchu kątowego.

Pomyśl przez chwilę o ruchu rowerzysty względem „nieruchomego” podłoża. Chociaż oczywiste jest, że koła roweru poruszają się po okręgu, zastanów się, co to znaczy, że stopy rowerzysty są przymocowane do pedałów, podczas gdy biodra pozostają nieruchome na siedzeniu.

„Dźwignie” pomiędzy nimi wykonują formę złożonego ruchu obrotowego, z kolanami i kostkami zakreślającymi niewidzialne koła o różnych promieniach. Tymczasem cała paczka może przemieszczać się z prędkością 60 km/h przez Alpy podczas Tour de France.

Setki lat temu Isaac Newton, być może najbardziej wpływowy innowator matematyki i fizyki w historii, stworzył trzy prawa ruchu, które w dużej mierze oparł na pracach Galileusza. Ponieważ formalnie studiujesz ruch, równie dobrze możesz znać „podstawowe zasady” rządzące każdym ruchem i kto je odkrył.

​Pierwsze prawo Newtona, prawo bezwładności, mówi, że obiekt poruszający się ze stałą prędkością kontynuuje to, dopóki nie zostanie zakłócony przez siłę zewnętrzną.Drugie prawo Newtonaproponuje, że jeśli siła nettofadziała na masę m, przyspieszy (zmieni prędkość) tej masy w pewien sposób:fa= mza​. ​Trzecie prawo Newtonastwierdza, że ​​dla każdej siłyfaistnieje siła-FA, równe co do wielkości, ale przeciwne w kierunku, tak że suma sił w przyrodzie wynosi zero.

W fizyce każdą wielkość, którą można opisać w kategoriach liniowych, można również opisać w kategoriach kątowych. Najważniejsze z nich to:

​Przemieszczenie.Zazwyczaj problemy kinematyczne dotyczą dwóch wymiarów liniowych, aby określić położenie, x i y. Ruch obrotowy dotyczy cząstki znajdującej się w odległości r od osi obrotu, w razie potrzeby pod kątem określonym w odniesieniu do punktu zerowego.

​Prędkość.Zamiast prędkości v w m/s ruch obrotowy ma prędkość kątowąω(grecka litera omega) w radianach na sekundę (rad/s). Co ważne jednak,cząstka poruszająca się ze stałą ω również ma​ ​prędkość styczna​ ​v_tw kierunku prostopadłym dor​​.Nawet jeśli ma stałą wielkość,v_tzawsze się zmienia, ponieważ kierunek jego wektora ciągle się zmienia. Jego wartość można znaleźć po prostu zv​_t = ​r​.

​Przyśpieszenie.Przyspieszenie kątowe, napisaneα(Grecka litera alfa) często wynosi zero w podstawowych problemach z ruchem obrotowym, ponieważωjest zwykle utrzymywany na stałym poziomie. Ale ponieważv_t, jak wspomniano powyżej, zawsze się zmienia, istniejeprzyspieszenie dośrodkowe a_doskierowane do wewnątrz w kierunku osi obrotu i o wielkości

​Siła.Siły działające wokół osi obrotu lub siły „skręcające” (skręcające) nazywane są momentami obrotowymi i są iloczyn siły F i odległości jej działania od osi obrotu (tj. długościramię dźwigni​):

Zauważ, że jednostkami momentu obrotowego są niutonometry, a „×” tutaj oznacza iloczyn wektorowy, wskazując, że kierunekτjest prostopadła do płaszczyzny utworzonej przezfair.​

​Masa.Podczas gdy masa, m, wpływa na problemy związane z rotacją, jest zwykle włączana do specjalnej wielkości zwanej momentem bezwładności (lub drugim momentem powierzchni).ja. Dowiesz się więcej o tym aktorze, wraz z bardziej fundamentalną wielkością momentu pęduL, wkrótce.

Ponieważ ruch obrotowy polega na badaniu torów kołowych, zamiast używania mierników do opisania kątowego przemieszczenia obiektu, fizycy używają radianów lub stopni. Radian jest wygodny, ponieważ w naturalny sposób wyraża kąty w postaci π, ponieważ jeden pełny obrót koła(360 stopni) równa się 2π radianom​.

• Często spotykane kąty w fizyce to 30 stopni (

π/6 rad), 45 stopni (π/4 rad), 60 stopni (π/3 rad) i 90 stopni (π/2 rad).

Będąc w stanie zidentyfikowaćoś obrotujest niezbędna w zrozumieniu ruchów obrotowych i rozwiązywaniu związanych z nimi problemów. Czasami jest to proste, ale zastanów się, co się stanie, gdy sfrustrowany golfista wyśle ​​wysoko w powietrze pięciokablówkę w kierunku jeziora.

Pojedyncze sztywne ciało obraca się na zaskakującą liczbę sposobów: koniec nad końcem (jak gimnastyczka wykonująca pionowe obroty o 360 stopni, trzymając poziomy pasek), wzdłuż długości (jak wał napędowy samochodu) lub obracający się z centralnego stałego punktu (jak koło tego samego samochodu).

Zazwyczaj właściwości ruchu obiektu zmieniają się w zależności odw jaki sposóbjest obrócony. Weźmy pod uwagę cylinder, którego połowa jest wykonana z ołowiu, a druga połowa jest wydrążona. Gdyby oś obrotu została wybrana wzdłuż jej długiej osi, rozkład masy wokół tej osi byłby symetryczny, choć niejednorodny, więc można sobie wyobrazić, że obraca się płynnie. Ale co by było, gdyby oś została wybrana przez ciężki koniec? Pusty koniec? Środek?

Jak się właśnie dowiedziałeś, kręcącpodobnieobiekt wokółróżneoś obrotu lub zmiana promienia może utrudnić lub utrudnić ruch. Naturalnym rozwinięciem tej koncepcji jest to, że podobnie ukształtowane obiekty o różnym rozkładzie masy mają różne właściwości obrotowe.

Jest to uchwycone przez wielkość zwanąmoment bezwładności I,który jest miarą tego, jak trudno jest zmienić prędkość kątową obiektu. Jest to analogiczne do masy w ruchu liniowym pod względem ogólnego wpływu na ruch obrotowy. Podobnie jak w przypadku pierwiastków z układu okresowego w chemii, wyszukiwanie wzoru nie jest oszustwemjadla dowolnego przedmiotu; podręczna tabela znajduje się w zasobach. Aledla wszystkich obiektów,​ ​ja​ ​jest proporcjonalna do obu mas​ (​mi​) ​i kwadrat promienia(R²).

Największa rolajaw fizyce obliczeniowej jest to, że oferuje platformę do obliczania momentu pęduL​:

prawo zachowania momentu pęduw ruchu obrotowym jest analogiczne do prawa zachowania pędu liniowego i jest pojęciem krytycznym w ruchu obrotowym. Na przykład moment obrotowy to tylko nazwa szybkości zmiany momentu pędu. To prawo mówi, że całkowity pęd L w dowolnym układzie wirujących cząstek lub obiektów nigdy się nie zmienia.

To wyjaśnia, dlaczego łyżwiarka kręci się o wiele szybciej, gdy ciągnie ją za ramiona i dlaczego rozkłada je, aby zwolnić i strategicznie się zatrzymać. Odwołaj toLjest proporcjonalna do m i r² (dlategojajest iL = I​​ω). Ponieważ L musi pozostać stałe, a wartość m (masa łyżwiarza nie zmienia się podczas zadania, jeśli r wzrasta, to końcowa prędkość kątowaωmusi się zmniejszyć i odwrotnie.

Nauczyłeś się już o przyspieszeniu dośrodkowymza_do,i tam, gdzie w grę wchodzi przyspieszenie, tak samo jest z siłą. Siła, która zmusza obiekt do poruszania się po zakrzywionej ścieżce, podlega asiła dośrodkowa.Klasyczny przykład: Thenapięcie(siła na jednostkę długości) na sznurku trzymającym kulkę na uwięzi jest skierowana w stronę środka tyczki i sprawia, że ​​piłka porusza się wokół tyczki.

Powoduje to przyspieszenie dośrodkowe w kierunku środka ścieżki. Jak wspomniano powyżej, nawet przy stałej prędkości kątowej obiekt ma przyspieszenie dośrodkowe, ponieważ kierunek prędkości liniowej (stycznej)v_tciągle się zmienia.