Sześciokąt to sześcioboczny wielokąt z sześcioma kątami wewnętrznymi. Suma kątów wewnątrz tego wielokąta wynosi 720 stopni, przy czym każdy indywidualny kąt wewnętrzny wynosi 120 stopni. Taki kształt można znaleźć w plastrach miodu oraz w nakrętkach służących do dokręcania elementów mechanicznych. Aby obliczyć długość boku sześciokąta, potrzebujesz co najmniej jednej wartości długości ramion tworzących trójkąty w sześciokącie. Ponieważ wszystkie boki sześciokąta są równe długości, wystarczy znaleźć długość jednego boku sześciokąta, aby poznać długości wszystkich boków.
Narysuj linię od lewej górnej osi do trzech przeciwległych osi, aby utworzyć cztery trójkąty wewnątrz sześciokąta.
Oznacz każdy z mniejszych kątów w trójkącie po lewej stronie jako 30 stopni. Ponieważ lewy trójkąt jest trójkątem równoramiennym, jego dwa boki są równe długości, co oznacza, że jego dwa mniejsze kąty są równe co do stopnia. Ponieważ duży kąt wynosi 120 stopni, dwa pozostałe kąty muszą być równe i łącznie 60 stopni, co oznacza, że każdy kąt musi wynosić 30 stopni.
Oznacz najmniejszy kąt w drugim trójkącie od lewej pod kątem 30 stopni. Cztery górne kąty, tworzące cztery trójkąty z pierwotnego punktu osi, powinny być równe pod kątem 30 stopni.
Oznacz lewy dolny kąt w drugim trójkącie od lewej jako 90 stopni. Ponieważ jego kąt komplementarny wynosi 30 stopni, kąt ten musi wynosić 90 stopni, ponieważ każdy kąt sześciokąta wewnętrznego wynosi 120 stopni.
Oznacz trzeci kąt w trójkącie, drugi od lewej, pod kątem 60 stopni. Ponieważ trójkąt jest równy 180 stopniom, a pozostałe dwa kąty to 30 i 90 stopni, końcowy musi wynosić 60 stopni. Masz teraz trójkąt prawy 30-60-90.
Zauważ, że w trójkącie prostokątnym 30-60-90, długość boku sześciokąta, który jest przeciwny do 30 kąt stopni, jest równy połowie długości przeciwprostokątnej lub stronie przeciwnej do 90 stopni kąt. Więc jeśli przeciwprostokątna ma 8 cali długości, długość boku sześciokąta wynosi 4 cale.
Zauważ również, że długość boku sześciokąta lub boku przeciwnego do kąta 30 stopni jest równa ilorazowi długości boku przeciwległego do kąta 60 stopni podzielonemu przez pierwiastek kwadratowy z 3. Oznacza to, że jeśli długość boku przeciwnego do kąta 60 stopni wynosi 17,5 centymetra, to długość boku sześciokąta jest liczbą podzieloną przez pierwiastek kwadratowy z 3, czyli około 10 centymetrów.
Wstaw dowolne wartości do sześciokąta. Potrzebujesz co najmniej jednej wartości, aby obliczyć długość sześciokątnego boku. Wartości mogą być długością linii, która uzupełnia dowolny z trójkątów w sześciokącie.
Podziel swoją wartość przez pierwiastek kwadratowy z 3, jeśli dana wartość jest długością linii, która kończy skrajny lewy lub prawy trójkąt równoramienny w sześciokącie. Iloraz to długość boku sześciokąta. Jeśli wartość wynosi 7, to długość jednego boku sześciokąta wynosi 8 podzielone przez pierwiastek kwadratowy z 3, co daje w przybliżeniu 4,074.
Podziel swoją wartość przez 2, jeśli dana wartość jest długością linii środkowej, która tworzy dwa środkowe trójkąty wewnątrz sześciokąta. Iloraz to długość boku sześciokąta. Jeśli ta wartość wynosi 8, to długość jednego boku sześciokąta wynosi 8 podzielone przez 2, czyli 4.