Nachylenie stycznej do funkcji można znaleźć na kilka sposobów. Obejmują one faktyczne narysowanie wykresu funkcji i linii stycznej oraz fizyczny pomiar nachylenia, a także wykorzystanie kolejnych przybliżeń za pomocą siecznych. Jednak w przypadku prostych funkcji algebraicznych najszybszym podejściem jest użycie rachunku różniczkowego. Metoda rachunku różniczkowego pobiera pochodną funkcji w punkcie zainteresowania, która jest równa nachyleniu stycznej w tym punkcie.
Napisz równanie funkcji, do której zamierzasz zastosować styczną. Powinien być napisany w postaci y = f (x). Jako przykład rozważmy funkcję y = 4x^3 + 2x - 6.
Weź pierwszą pochodną tej funkcji. Aby wziąć pochodną, przepisz każdy wyraz funkcji, zmieniając wyrazy postaci ax^b na (a)(b) x^(b-1). Podczas przepisywania terminów zwróć uwagę, że x^0 ma wartość 1. Również wyrazy w funkcji początkowej, które są czysto numeryczne, są całkowicie pomijane podczas pisania pochodnej. Tak więc, dla przykładowej funkcji, pierwsza pochodna to y'(x) = 12x^2 + 2. Znak „ptaszka” po y wskazuje, że jest to pochodna.
Określ wartość x punktu na funkcji, w którym chcesz umieścić linię styczną. Wstaw tę wartość do pochodnej wszędzie tam, gdzie występuje x. W tym przykładzie, jeśli chcesz znaleźć styczną do funkcji w punkcie o x = 3, napisałbyś y'(3) = 12(3^2) + 2.
