W matematyce nieskończoność to pojęcie, które odnosi się do nieskończonej ilości, która jest większa niż każda liczba rzeczywista. Symbol nieskończoności przypomina boczną liczbę osiem. Uczniowie zapoznają się z pojęciem nieskończoności w trakcie lub przed szkołą gimnazjalną, ale zwykle nie używają nieskończoności zbyt często do rachunku różniczkowego.
Chociaż nieskończoność jest większa niż jakakolwiek istniejąca liczba, nie jest liczbą rzeczywistą. W przeciwieństwie do liczb rzeczywistych, w których dodajesz dwie liczby, aby uzyskać większą liczbę, np. 2+5 = 7, jeśli dodasz nieskończoność + 1, otrzymasz nieskończoność. Jeśli dodasz nieskończoność do nieskończoności, zobaczysz, że nieskończoność + nieskończoność = nieskończoność. Nieskończoność jest nie tylko ogromna, ale także nieskończona. Nie możesz zmierzyć nieskończoności; dodaj dowolną ilość do nieskończoności, a zawsze otrzymasz nieskończoność.
Chociaż nieskończoność nie jest powszechnie stosowana przed rachunkiem różniczkowym, matematyka ma wiele przykładów nieskończoności. Na przykład ciąg liczb – 1, 2, 3 i tak dalej – rozciąga się w nieskończoność. Kiedy zapiszesz pewne ułamki w postaci dziesiętnej, będą się powtarzać w nieskończoność. Na przykład kalkulator pokaże, że 2/3 równa się 0,6666, ale rząd szóstek w liczbie 0,6666 nie kończy się po czterech cyfrach. Szóstki w liczbie 0,6666 są kontynuowane tak długo, jak pozwala na to ekran kalkulatora; teoretycznie liczba 0,6666 rozciąga się w nieskończoność. W geometrii segment linii ma dwa różne punkty końcowe — punkty A i B. Linia jednak będzie ciągnąć się w nieskończoność w każdym kierunku.