Wirowanie dysku na wale często przekłada się na ruch liniowy. Najbardziej oczywistym przykładem jest koło samochodowe, ale ruch do przodu może być również istotny przy projektowaniu systemów przekładni i pasów. Przejście od prędkości obrotowej do prędkości liniowej jest proste; wszystko, co musisz wiedzieć, to promień (lub średnica) wirującego dysku. Jeśli chcesz uzyskać prędkość liniową w stopach na minutę, ważne jest, aby pamiętać, że musisz zmierzyć promień w stopach.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Dla dysku kręcącego się wnieobr./min, prędkość do przodu dołączonego wału wynosinie × 2πrjeśli promień dysku wynosir.
Podstawowe obliczenia
Wyznacz punktPna obwodzie wirującego dysku.Pstyka się z powierzchnią raz przy każdym obrocie i przy każdym obrocie pokonuje odległość równą obwodowi koła. Jeśli siła tarcia jest wystarczająca, wałek przymocowany do dysku przesuwa się do przodu o tę samą odległość przy każdym obrocie. Dysk o promieniurma obwód 2πr, więc każdy obrót przesuwa wał do przodu o tę odległość. Jeśli dysk obraca się n razy na minutę, wał porusza się o pewną odległość
nie× 2πr na minutę, która jest jego prędkością do przodu (s).s = n × 2πr
Częściej mierzy się średnicę (re) dysku, takiego jak koło samochodowe, niż promień. Odr = re÷ 2, prędkość samochodu do przodu staje sięnieπre, gdzie n jest prędkością obrotową opony.
s = n × πd
Przykład
Samochód z 27-calowymi oponami jedzie 60 mil na godzinę. Jak szybko kręcą się jego koła?
Przelicz prędkość samochodu z mil na godzinę na stopy na minutę: 60 mph = 1 mila na minutę, co z kolei daje 5280 stóp/min. Opona samochodu ma średnicę 1,125 stopy. Gdybys = nie × πre, podziel obie strony równania przez πre:
n = \frac{s}{πd} \\ \,\\ = \frac{5280 \text{ ft/min}}{3,14 × 1,125 \text{ ft}} \\ \,\\ = 1495 \text{ obr./min}
Tarcie jest czynnikiem
Kiedy dysk stykający się z powierzchnią obraca się, wał, wokół którego wiruje dysk, porusza się do przodu tylko wtedy, gdy siła tarcia między dyskiem a powierzchnią jest wystarczająco duża, aby zapobiec poślizgowi. Siła tarcia zależy od współczynnika tarcia między dwiema stykającymi się powierzchniami oraz od siły skierowanej w dół wywieranej przez ciężar tarczy i ciężar przyłożony do wału. Wytwarzają one w punkcie styku prostopadłą siłę skierowaną w dół, zwaną siłą normalną, która zmniejsza się, gdy powierzchnia jest nachylona. Opony samochodu mogą zacząć się ślizgać, gdy samochód wjeżdża na wzgórze i mogą ślizgać się na lodzie, ponieważ współczynnik tarcia lodu jest mniejszy niż asfaltu.
Poślizg wpływa na ruch do przodu. Przekładając prędkość obrotową na prędkość liniową, można skompensować poślizg, mnożąc przez odpowiedni współczynnik pochodzący ze współczynnika tarcia i kąta pochylenia.