Pomiar kątów bez kątomierza to jeden z podstawowych aspektów geometrii. Sinus, cosinus i tangens to trzy pojęcia, które pozwolą Ci obliczyć kąt wyłącznie na podstawie długości dwóch boków trójkąta prostokątnego. Za pomocą linijki i ołówka możesz uformować trójkąt prostokątny z dowolnego kąta. Zapamiętanie terminu „soh-cah-toa” pomoże Ci zapamiętać prawidłowe proporcje funkcji sinus, cosinus i tangens.
1. Zbadaj kąt
Określ, z jakim rodzajem kąta masz do czynienia. Jeśli dwa odcinki linii otwierają się szeroko, tworząc kąt większy niż kąt prosty utworzony przez prostopadłe odcinki linii, to masz kąt rozwarty. Jeśli tworzą wąski otwór, to jest to kąt ostry. Jeśli linie są idealnie prostopadłe do siebie, to jest to kąt prosty, czyli 90 stopni.
2. Narysuj krzyż
Transpozycja prostopadłego krzyża w poprzek papieru. Umieść punkt przecięcia krzyża poniżej i na lewo od punktu przecięcia między dwoma segmentami linii i wydłuż każdy segment linii, aby przeciąć obie osie krzyża, jeśli to konieczne.
3. Zbadaj stoki
Określ nachylenie dwóch linii, mierząc wzniesienie segmentu linii lub jego aspekt pionowy i dzieląc go przez bieg lub aspekt poziomy. Weź 2 punkty na każdej linii, zmierz różnicę między ich składowymi pionowymi i podziel ją przez różnicę składowej poziomej. Ten stosunek to nachylenie linii.
4. Oblicz kąt
Podstaw nachylenia do równania tan (phi) = (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)), gdzie m1 i m2 to odpowiednio nachylenia linii.
Znajdź arctan tego równania, aby uzyskać kąt między dwiema liniami. W kalkulatorze naukowym naciśnij klawisz tan^-1 i wprowadź wartość (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1). Na przykład para linii o nachyleniu 3 i 1/4 dałaby kąt tan^-1((3-1/4)/(1+(3)(1/4)) = tan^- 1(2,75/1,75) = tan^-1(1,5714) = 57,5 stopnia.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Linijka
- Ołówek
- Kalkulator naukowy