Właściwości piramidy trójkątnej

Wszystkie piramidy mają podstawę z trzema lub więcej bokami, spiczasty wierzchołek (lub wierzchołek) i boki, które wystają z podstawy, tworząc wierzchołek. Istnieje wiele różnych typów piramid, a matematycy klasyfikują je według formy podstawy. Na przykład ostrosłup o podstawie kwadratowej jest ostrosłupem o podstawie kwadratu, a ostrosłup o podstawie trójkąta jest ostrosłupem o podstawie trójkąta. Jedną z cech wspólnych wszystkich typów piramid jest to, że ich boki są trójkątne.

Piramidy trójkątne zbudowane są wyłącznie z trójkątów. Trzy trójkątne boki nachylone w górę od trójkątnej podstawy. Ponieważ składa się z czterech trójkątów, piramida o podstawie trójkąta jest również znana jako czworościan. Jeśli wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi lub trójkątami, których krawędzie są tej samej długości, piramida nazywana jest czworościanem foremnym. Jeśli trójkąty mają krawędzie o różnej długości, piramida jest nieregularnym czworościanem.

Piramidy trójkątne mają sześć krawędzi, trzy wzdłuż podstawy i trzy rozciągające się od podstawy. Jeśli sześć krawędzi ma jednakową długość, wszystkie trójkąty są równoboczne, a ostrosłup jest czworościanem foremnym.

W geometrii wierzchołki są zasadniczo narożnikami. Wszystkie piramidy oparte na trójkątach, niezależnie od tego, czy są regularne, czy nieregularne, mają cztery wierzchołki.

Aby określić pole powierzchni ostrosłupa trójkątnego, zsumuj pole powierzchni podstawy plus pole wszystkich boków. W przypadku czworościanów regularnych to obliczenie jest proste. Znajdź długość podstawy i wysokość jednego z trójkątów. Pomnóż te pomiary przez siebie i podziel tę liczbę przez dwa. To jest obszar jednego z trójkątów. Następnie pomnóż ten obszar przez cztery, aby uwzględnić wszystkie trójkątne ściany piramidy. W przypadku czworościanów nieregularnych znajdź powierzchnię każdego trójkąta osobno, korzystając ze wzoru 1/2 razy podstawa razy wysokość. Następnie dodaj wszystkie obszary razem.

Aby określić objętość dowolnej piramidy o podstawie trójkątnej, należy pomnożyć powierzchnię trójkątnej podstawy przez wysokość piramidy (mierzoną od podstawy do wierzchołka). Następnie podziel tę liczbę przez trzy.