Właściwa wielkość próby jest ważnym czynnikiem dla tych, którzy przeprowadzają ankiety. Jeśli wielkość próby jest zbyt mała, uzyskane dane próbki nie będą dokładnym odzwierciedleniem danych reprezentatywnych dla populacji. Jeśli wielkość próby jest zbyt duża, wypełnienie ankiety będzie zbyt kosztowne i czasochłonne. Na przykład, jeśli celem ankiety było znalezienie średniego wieku kobiet w Stanach Zjednoczonych, niepraktyczne byłoby pytać każdą kobietę w jej wieku.
Określenie wielkości próby wymaga zdefiniowania pożądanego poziomu ufności i poziomu błędu, który będzie tolerować, i albo znasz, albo masz oszacowanie odchylenia standardowego parametru populacji, który próbujesz określać.
Określ poziom błędu, który będziesz tolerować. Wybierz wartość, która da wynik mniejszy niż 5 procent parametru populacji, który próbujesz oszacować. Weź pod uwagę, że im wyższy poziom błędu tolerowany, tym mniej znaczące są wyniki ankiety.
Rozważ sytuację, w której musiałbyś znaleźć średni wiek kobiet (parametr populacji) w Stanach Zjednoczonych. Najpierw oszacuj średni wiek kobiet. Do tego oszacowania użyj poprzedniego badania, a następnie pomnóż tę liczbę przez 0,05, aby znaleźć błąd.
Jeśli badanie nie jest dostępne, oszacuj z grubsza średni wiek kobiet. Aby to oszacować, uzyskaj dane z 10 różnych własnych ankiet, z których każda obejmuje próbę 31 kobiet. Dla każdej ankiety oblicz średni wiek dla 31 kobiet. Następnie oblicz średnią ze wszystkich ankiet. Użyj tej liczby jako oszacowania średniego wieku kobiet. Następnie pomnóż tę liczbę przez 0,05, aby uzyskać błąd. Jeśli średnia ze średnich uzyskanych w ankietach wynosiła 40, pomnóż 0,05 (5 procent) razy 40, aby uzyskać 2. Wybierz więc błąd, który będziesz tolerować w ciągu dwóch lat.
Zapisz tę liczbę; użyjesz go do obliczenia wielkości próbki. Jeśli użyjesz 2 jako błędu do obliczenia próby, Twoja ankieta da dokładny wynik w ciągu dwóch lat od rzeczywistego średniego wieku kobiet w populacji. Pamiętaj, że im mniejszy błąd, tym większy będzie rozmiar próbki.
Określ poziom ufności, którego chcesz użyć. Wybierz poziom ufności 90, 95 lub 99 procent. Użyj wyższego poziomu ufności, jeśli chcesz zwiększyć prawdopodobieństwo, że wyniki z ankiety próbnej będą mieścić się w tolerancji błędu obliczonej w poprzednim kroku. Pamiętaj, że im wyższy poziom ufności wybierzesz, tym większy będzie rozmiar próbki.
Określ wartość krytyczną dla danego przedziału ufności. Dla poziomu ufności 90 procent użyj wartości krytycznej 1,645. Dla 90-procentowego przedziału ufności użyj wartości krytycznej 1,960, a dla poziomu ufności 99 procent użyj wartości krytycznej 2,575. Zapisz tę liczbę; użyjesz go do obliczenia wielkości próbki.
Następnie znajdź odchylenie standardowe parametru populacji, który próbujesz oszacować za pomocą ankiety. Użyj odchylenia standardowego parametru populacji podanego w zadaniu lub oszacuj odchylenie standardowe. Jeśli nie jest podany, użyj odchylenia standardowego z podobnego badania. Jeśli żadne z nich nie jest dostępne, z grubsza oszacuj odchylenie standardowe tak, że będzie to około 34 procent populacji.
Dla przykładu podanego w kroku 1 załóżmy, że 20 lat to jedno odchylenie standardowe. Dla średniego wieku 40 lat oznaczałoby to, że 68 procent kobiet w populacji ma od 20 do 60 lat.
Oblicz wielkość próbki. Najpierw pomnóż wartość krytyczną przez odchylenie standardowe. Następnie podziel ten wynik przez błąd z kroku 1. Teraz podnieś ten wynik do kwadratu. Ten wynik to wielkość próby.
W przypadku problemu, który wykorzystuje przedział ufności 90 procent (wartość krytyczna 1,645), określa błąd w ciągu dwóch lat, i daje odchylenie standardowe populacji wynoszące 20 lat, najpierw pomnóż 1,645 przez 20, aby otrzymać 32,9. Podziel 32,9 przez 2, aby otrzymać 16.45. Kwadrat 16,45, aby uzyskać 270,6. Zaokrąglij do następnej największej liczby całkowitej, aby otrzymać próbkę o wielkości 271.
Podaj warunki dla wyników ankiety. Na przykład w kroku 1, przy wielkości próby 271, możesz mieć 90 procent pewności, że średnia z próby 271 kobiet będzie w ciągu dwóch lat od rzeczywistej średniej sumy kobiet populacja. Jeśli więc w twojej ankiecie uzyskano średni wiek 43 lat, możesz stwierdzić, że istnieje 90 procent szans, że średni wiek populacji kobiet w Stanach Zjednoczonych będzie mieścił się w przedziale od 42 do 44 lat.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Ołówek
- Papier
- Kalkulator
- Tabele statystyk
- Podstawowa księga statystyk