Co to jest dodatnia liczba całkowita, a co to ujemna liczba całkowita?

Liczby całkowite to liczby całkowite używane do liczenia, dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Idea liczb całkowitych powstała po raz pierwszy w starożytnym Babilonie i Egipcie. Linia liczbowa zawiera zarówno dodatnie, jak i ujemne liczby całkowite, przy czym dodatnie liczby całkowite są reprezentowane przez liczby na prawo od zera i ujemne liczby całkowite reprezentowane przez liczby na lewo od zera. Wizualizacja osi liczbowej pomaga podczas wykonywania obliczeń matematycznych na liczbach całkowitych.

Zero jest liczbą całkowitą, która oznacza brak czegokolwiek. Dodatnie liczby całkowite są rysowane na prawo od liczby zero na osi liczbowej i rosną w kolejności, na przykład 1, 2, 3, 4 i 5. Odstęp między każdą liczbą całkowitą na osi liczbowej jest równy, więc stwierdzenia dotyczące rozmiaru są istotne, na przykład 2 jest dwa razy większe niż 1, 10 jest dwa razy większe niż 5, a 100 jest dwa razy większe niż 50.

Każda dodatnia liczba całkowita na osi liczbowej ma parę ujemną, na przykład 2 jest sparowane z (-2), 5 z (-5) i 50 z (-50). Pary reprezentują równą odległość od zera na osi liczbowej, na przykład 50 to 50 jednostek na prawo od zera, a (-50) to 50 jednostek na lewo od zera. Odstępy między ujemnymi liczbami całkowitymi są również równe, więc (-10) jest dwa razy większe niż (-5).

Podczas dodawania liczb całkowitych należy pamiętać o kilku zasadach. Dodając dwie dodatnie liczby całkowite, przesuń się w prawo na osi liczbowej. Na przykład w 5 + 3 = 8 zacznij od liczby 5 i przesuń 3 spacje w prawo, kończąc na liczbie 8. Dodając ujemną liczbę całkowitą do dodatniej, przesuń się w lewo na osi liczbowej. Na przykład w 3 + (-5) = (-2) zacznij od liczby 3 i przesuń pięć spacji w lewo, kończąc na (-2). Dodając dodatnią liczbę całkowitą do ujemnej liczby całkowitej, przesuń się w prawo na osi liczbowej. Na przykład w (-3) + 5 = 2. Zacznij od (-3) i przesuń pięć spacji w prawo, kończąc na 2. Dodając dwie ujemne liczby całkowite, przesuń się w lewo na osi liczbowej. Na przykład w (-3) + (-2) = (-5) zacznij od (-3) i przesuń dwie spacje w lewo na osi liczbowej, kończąc na (-5).

Przy odejmowaniu liczb całkowitych należy pamiętać o kilku zasadach. Odejmując dwie dodatnie liczby całkowite, przesuń się w lewo na osi liczbowej. Na przykład w 5 - 3 = 2 zacznij od pięciu i przesuń trzy spacje w lewo, kończąc na 2. Odejmując ujemną liczbę całkowitą od dodatniej, przesuń się w prawo na osi liczbowej. Na przykład w 5 - (-3) = 8, zacznij od 5 i przesuń trzy spacje w prawo, kończąc na 8. Odejmowanie negatywu jest tym samym, co poprawianie błędu — jeśli równoważyłeś swój książeczkę czekową i miałeś w niej 8 USD, ale przypadkowo wyciągnąłeś 3 USD, błędnie powiedziałbyś, że miałeś 5 USD w bank. Zdając sobie sprawę ze swojego błędu, odkładasz (- 3 USD) z powrotem do banku, zdając sobie sprawę, że faktycznie masz 8 USD. Odejmując dodatnią liczbę całkowitą od ujemnej, przesuń się w lewo na osi liczbowej. Na przykład w (-5) - 3 = (-8) zacznij od (-5) i przesuń trzy spacje w lewo, kończąc na (-8). To tak, jakbyś był komuś winien 5 USD i dorobił się kolejnego długu w wysokości 3 USD – teraz jesteś winien 8 USD. Odejmując dwie ujemne liczby całkowite, przesuń się w prawo na osi liczbowej. Na przykład w (-5) - (-2) = (-3) zacznij od (-5) i przesuń dwie spacje w prawo na osi liczbowej, kończąc na (-3). Pomyśl o tym jako o winie komuś 5 USD, a następnie spłacie 2 USD swojego długu – teraz jesteś winien tylko 3 USD.

Mnożenie to tylko skrócona forma dodawania. Na przykład 2 x 3 tak naprawdę oznacza dodanie liczby dwa razem trzy razy, więc 2+2+2 = 6 i 2 x 3 = 6. Najlepiej zapamiętać tabliczki mnożenia, aby zaoszczędzić czas. Należy pamiętać o czterech podstawowych zasadach. Mnożenie dwóch dodatnich liczb całkowitych daje dodatnią liczbę całkowitą. Pomnożenie dodatniej liczby całkowitej przez ujemną liczbę całkowitą daje ujemną liczbę całkowitą. Pomnożenie ujemnej liczby całkowitej przez dodatnią liczbę całkowitą daje ujemną liczbę całkowitą. Mnożenie dwóch ujemnych liczb całkowitych razem daje dodatnią liczbę całkowitą.

Wszystkie liczby całkowite, zarówno dodatnie, jak i ujemne, można podzielić. Dzielenie to sprawdzenie, ile razy jedna liczba całkowita przejdzie równomiernie przez drugą i co pozostanie. Liczba 6 podzielona przez 3 tak naprawdę zadaje pytanie: „Ile razy 3 przechodzi w 6?” Ponieważ 3 + 3 = 6, matematycy mówią, że 3 przechodzi w 6 dwa razy. Cztery podstawowe zasady, o których należy pamiętać przy dzieleniu, są identyczne z zasadami mnożenia. Dzielenie dwóch dodatnich liczb całkowitych daje dodatnią liczbę całkowitą. Dzielenie dodatniej liczby całkowitej przez ujemną liczbę całkowitą daje ujemną liczbę całkowitą. Dzielenie ujemnej liczby całkowitej przez dodatnią liczbę całkowitą daje ujemną liczbę całkowitą. Dzielenie ujemnych liczb całkowitych przez ujemną liczbę całkowitą daje dodatnią liczbę całkowitą.