Gdy wyrażasz ułamek zwykły w postaci dziesiętnej, może on być dokładny do większej liczby miejsc niż potrzebujesz lub możesz użyć. Długie cyfry dziesiętne są nieporęczne, więc naukowcy często je zaokrąglają, aby ułatwić sobie ich obsługę, nawet jeśli oznacza to utratę dokładności. Zaokrąglają również duże liczby całkowite, które mają zbyt wiele cyfr, aby można było nimi zarządzać. Podczas zaokrąglania do najwyższej wartości miejsca, w zasadzie trzymasz jedną liczbę – najdalszą niezerową z lewej strony – i ustawiasz wszystkie liczby na prawo od niej na zero.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Największą wartością miejsca liczby jest pierwsza niezerowa cyfra po lewej stronie tej liczby. Zaokrąglasz w górę lub w dół, w zależności od tego, która cyfra znajduje się na prawo od największej wartości miejsca.
Zasady zaokrąglania
Kiedy zaokrąglasz cyfrę w serii liczb, nie musisz patrzeć na wszystkie cyfry, które po niej następują. Ważne jest tylko to, które znajduje się zaraz po prawej. Jeśli jest to 5 lub więcej, dodajesz jeden do zaokrąglanej cyfry i ustawiasz wszystkie cyfry po prawej stronie na zero. Nazywa się to zaokrąglaniem. Na przykład zaokrągliłbyś 5728 do 6000. Jeśli cyfra po prawej stronie tej, którą zaokrąglasz, jest mniejsza niż 5, pozostawiasz tę, którą zaokrąglasz, bez zmian. Nazywa się to zaokrąglaniem w dół. Na przykład 5213 zaokrągliłoby się w dół do 5000.
Największa wartość miejsca
W dowolnej liczbie, niezależnie od tego, czy jest to ułamek dziesiętny, czy całkowita liczba całkowita, cyfrą niezerową znajdującą się najdalej na lewo jest ta z największą wartością miejsca. W ułamku dziesiętnym ta cyfra jest pierwszą niezerową cyfrą po prawej stronie przecinka, a w przypadku liczby całkowitej jest to pierwsza cyfra w szeregu liczb. Na przykład we ułamku 0,00163925 cyfra o największej wartości miejsca to 1. W liczbie całkowitej 2 473 981, cyfra o największej wartości miejsca to 2. Kiedy zaokrąglasz cyfrę o największej wartości miejsca w tych dwóch przykładach, ułamek staje się 0,002, a liczba całkowita wynosi 2 000 000.
Notacja naukowa
Innym sposobem na ułatwienie zarządzania dużymi liczbami jest wyrażenie ich w notacji naukowej. Aby to zrobić, wpisujesz liczbę jako pojedynczą cyfrę, po której następuje przecinek dziesiętny, a wszystkie pozostałe cyfry następują po przecinku, a następnie mnożysz przez potęgę 10 równą liczbie cyfr. Na przykład liczba 2 473 981 wyrażona w notacji naukowej wynosi 2,473981 x 106. Możesz także wyrazić ułamki w notacji naukowej. Ułamek dziesiętny 0,000047039 staje się 4,7039 x 10-5. Zauważ, że w przypadku ułamków, podczas obliczania potęgi, liczysz cyfry po lewej stronie przecinka, w tym cyfrę z największą wartością miejsca, i czynisz potęgę ujemną.
Powszechne jest zaokrąglanie liczb w notacji naukowej, a kiedy zaokrąglasz do największej wartości miejsca, zaokrąglasz cyfrę przed przecinkiem i pomijasz wszystkie pozostałe cyfry. Zatem 2,473981 x 106 staje się po prostu 2 x 106. Podobnie 4,7039 x 10-5 staje się 5 x 10-5.