Żyjesz w świecie coraz bardziej napędzanym przez dane i liczby. Firmy i rządy wykorzystują dane zebrane online do wielu celów, takich jak obliczanie odsetka odwiedzający witrynę, którzy klikają określony link lub średnią liczbę unikalnych użytkowników witryny każdy miesiąc.
Czasami możesz potrzebować uśrednić różne wartości procentowe (lub teoretycznie działać na odwrót). Czy znalezienie średniej z dwóch wartości procentowych jest tak proste, jak znalezienie średniej z dwóch dowolnych liczb? W rzeczywistości jest to prawdą tylko pod pewnymi warunkami. Czytaj dalej, aby rozwikłać resztę tej arytmetycznej tajemnicy.
Co to jest procent?
„Procent” pochodzi z łacina bo „na sto”, a „procent” to rzeczownikowa forma tego wyrażenia. („Procent” oznacza to samo.) Zwykle, choć nie zawsze, jest używany jako alternatywny sposób wyrażania liczby dziesiętnej z zakresu od 0 do 100. Odbywa się to poprzez pomnożenie liczby przez 100 i dodanie „%” (w większości formalnych tekstów naukowych) lub „procent”.
0,737 i 73,7% odnoszą się zatem do tego samego. Ale w twoim umyśle ten ostatni termin najprawdopodobniej przekazuje matematyczne przesłanie „nieco poniżej trzech czwartych” znacznie lepiej niż wersja dziesiętna.
Co to jest średnia?
Matematycznie średnia to po prostu suma poszczególnych punktów danych (wysokości, prędkości itp.) podzielona przez liczbę punktów w zestawie. Średnia może być postrzegana jako najbardziej prawdopodobna liczba, która wyłoni się losowo z istniejącego zestawu powiązanych liczb, takich jak wyniki quizów.
Na przykład, jeśli pięciu uczniów rozwiąże quiz składający się ze 100 pytań, a ich wyniki to 71, 79, 84, 88 i 93, średnia grupy wynosi 415/5 = 83,0. Tak więc, gdybyś wiedział uczeń wziął ten quiz, ale nie miał dalszych informacji, intuicja podpowiadałaby, że jego wynik jest bardziej prawdopodobny niż 80 niż 60, 70 lub 100.
Typowe zastosowania procentów
Jak można się domyślić, procenty są często używane, gdy liczba służy do przekazywania kursy, przeliczniki lub szanse zamiast ścisłych sum. Może Cię zainteresować na przykład procent dni, w których pada deszcz w kwietniu w danej lokalizacji, jeśli planujesz tam wakacje, lub procent wszystkich strzałów, jakie oddaje koszykarz.
Typowe zastosowania średnich
Średnie są podobne do wartości procentowych, ponieważ dają poczucie prawdopodobieństwa, ale informacje są prezentowane inaczej. Podczas gdy możesz zauważyć, że padało przez 67 procent dni w twoim mieście w kwietniu ubiegłego roku, możesz również chcieć poznać średnią ilość opadów w kwietniu w tym mieście w ciągu ostatnich 50 lat.
Średnie mają tendencję do odzwierciedlania informacji, które zmieniają się wolniej niż wartości procentowe, ponieważ te ostatnie liczby to często „migawka” danej historii lub wydarzenia, podczas gdy średnie mogą być użyte w bardziej predykcyjnym lub analitycznym droga.
Kalkulator średniego procentu: te same sumy
Jeśli każdy punkt w zbiorze danych procentowych odnosi się do tego samego wydarzenia, takiego jak quiz, a każdy punkt jest podzielone przez tę samą liczbę, uśrednienie surowych wartości procentowych daje średni procent, tak jak w przypadku innych liczby. Tak więc, ponieważ każdy z pięciu uczniów w powyższym przykładzie wykonał test składający się ze 100 pytań, średni procent poprawności jest taki sam jak średnia, ale jest napisany 83,0% lub 83,0%.
Kalkulator średnich procentów: różne sumy
Rozważmy teraz sytuację, w której masz pięć wyników quizów, ale wszystkie quizy nie są takie same, a zatem liczba pytań jest różna. Jeśli masz nieprzetworzone wyniki 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 i 66/75, uśrednienie powiązanych wartości procentowych daje (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0)/5 = 80,4 procent.
Aby uzyskać dokładniejsze wyobrażenie o występach uczniów, musisz znaleźć Średnia ważona, który uwzględnia zróżnicowanie w danych sumach. Aby to zrobić, wystarczy dodać całkowitą liczbę poprawnych odpowiedzi przez całkowitą liczbę pytań i przeliczyć na wartość procentową: (184/225) = 81,8 procent.