Promień okręgu to odległość w linii prostej od samego środka okręgu do dowolnego punktu na okręgu. Charakter promienia sprawia, że jest to potężna cegiełka do zrozumienia wielu innych pomiarów dotyczących okręgu, na przykład jego średnica, obwód, powierzchnia, a nawet objętość (jeśli mamy do czynienia z trójwymiarowym okręgiem, zwanym również kulą). Jeśli znasz którykolwiek z tych innych pomiarów, możesz cofnąć się ze standardowych wzorów, aby obliczyć promień okręgu lub kuli.
Obliczanie promienia od średnicy
Obliczenie promienia okręgu na podstawie jego średnicy jest najłatwiejsze z możliwych: wystarczy podzielić średnicę przez 2, a otrzymasz promień. Więc jeśli okrąg ma średnicę 8 cali, obliczasz promień w ten sposób:
8 \text{ cali} ÷ 2 = 4 \text{ cali}
Promień okręgu wynosi 4 cale. Pamiętaj, że jeśli podana jest jednostka miary, ważne jest, aby przeprowadzić ją przez wszystkie obliczenia.
Obliczanie promienia z obwodu
Średnica i promień okręgu są ściśle związane z jego obwodem lub odległością na całym obwodzie okręgu. (Obwód to tylko fantazyjne określenie obwodu dowolnego okrągłego przedmiotu). Więc jeśli znasz obwód, możesz również obliczyć promień okręgu. Wyobraź sobie, że masz okrąg o obwodzie 31,4 centymetra:
Obwód koła należy podzielić przez π, zwykle przybliżony jako 3,14. Rezultatem będzie średnica koła. To daje:
31.4 \text{ cm} ÷ π = 10 \text{ cm}
Zwróć uwagę, w jaki sposób przeprowadzasz jednostki miary podczas wszystkich obliczeń.
Podziel wynik kroku 1 przez 2, aby uzyskać promień okręgu. Więc masz:
10 \text{ cm} ÷ 2 = 5 \text{ cm}
Promień okręgu wynosi 5 centymetrów.
Obliczanie promienia z obszaru
Wyciągnięcie promienia okręgu z jego obszaru jest nieco bardziej skomplikowane, ale nadal nie będzie wymagało wielu kroków. Zacznij od przypomnienia, że standardowy wzór na pole koła to πr2, gdzierto promień. Więc twoja odpowiedź jest tuż przed tobą. Wystarczy go wyizolować za pomocą odpowiednich operacji matematycznych. Wyobraź sobie, że masz bardzo duży okrąg o powierzchni 50,24 stopy2. Jaki jest jego promień?
Zacznij od podzielenia swojej powierzchni przez π, zwykle w przybliżeniu 3,14:
50,24 \text{ ft}^2 ÷ 3,14 = 16 \text{ ft}^2
Jeszcze nie skończyłeś, ale jesteś blisko. Rezultatem tego kroku jestr2 lub promień okręgu do kwadratu.
Oblicz pierwiastek kwadratowy z wyniku z kroku 1. W takim przypadku masz:
\sqrt{16 \text{ ft}^2} = 4 \text{ ft}
Więc promień okręgu,r, wynosi 4 stopy.
Obliczanie promienia z objętości
Pojęcie promienia odnosi się do trójwymiarowych okręgów, które tak naprawdę również nazywa się sferami. Wzór na znalezienie objętości kuli (V) jest trochę bardziej skomplikowana
V = \frac{4}{3}πr^3
ale po raz kolejny promieńrjuż tam jest, tylko czeka na odizolowanie go od innych czynników w formule.
Pomnóż objętość swojej kuli przez 3/4. Wyobraź sobie, że masz małą kulę o objętości 113,04 cala3. To dałoby ci:
113,04 \text{ w}^3 × \frac{3}{4} = 84,78 \text{ w}^3
Podziel wynik z kroku 1 przez π, który dla większości celów wynosi około 3,14. Daje to następujące wyniki:
84,78 \text{ w}^3 ÷ 3,14 = 27 \text{ w}^3
Reprezentuje sześcienny promień kuli, więc prawie skończyłeś.
Zakończ swoje obliczenia, biorąc pierwiastek sześcienny wyniku z kroku 2; wynikiem jest promień twojej kuli. Więc masz:
\sqrt[3]{27 \text{ in}^3} = 3 \text{ cale}
Twoja kula ma promień 3 cali; dzięki temu byłby czymś w rodzaju super-wielkiego marmuru, ale wciąż wystarczająco mały, aby trzymać go w dłoni.