Wysokość trójkąta opisuje odległość od najwyższego wierzchołka do linii bazowej. W trójkątach prostokątnych jest to długość boku pionowego. W trójkątach równobocznych i równoramiennych wysokość tworzy wyobrażoną linię, która przecina podstawę, tworząc dwa trójkąty prostokątne, które można następnie rozwiązać za pomocą twierdzenia Pitagorasa. W trójkątach pochyłych wysokość może spaść wewnątrz kształtu w dowolnym miejscu wzdłuż podstawy lub całkowicie poza trójkątem. Dlatego matematycy wyprowadzają wzór na wysokość z dwóch wzorów na pole powierzchni zamiast z twierdzenia Pitagorasa.
Narysuj wysokość trójkąta i nazwij go „a”.
Pomnóż podstawę trójkąta przez 0,5. Odpowiedzią jest podstawa "b" prawego trójkąta utworzonego przez wysokość i boki oryginalnego kształtu. Na przykład, jeśli podstawa ma 6 cm, podstawa trójkąta prawego wynosi 3 cm.
Nazwij bok pierwotnego trójkąta, który jest teraz przeciwprostokątną nowego trójkąta prostokątnego, „c”.
Podstaw te wartości do twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że a^2 + b^2 = c^2. Na przykład, jeśli b = 3 i c = 6, równanie wyglądałoby tak: a^2 + 3^2 = 6^2.
Zmień układ równania, aby wyizolować a^2. Po przekształceniu równanie wygląda tak: a^2 = 6^2 - 3^2.
Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z obu stron, aby wyizolować wysokość „a”. Ostateczne równanie brzmi a = √(b^2 - c^2). Na przykład a = (6^2 - 3^2) lub √27.