W dawnych czasach, zanim kalkulatory były dozwolone na lekcjach matematyki i nauk ścisłych, uczniowie musieli wykonywać obliczenia odręcznie, za pomocą suwaków logicznych lub wykresów. Dzisiejsze dzieci nadal uczą się ręcznie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić, ale 40 lat temu dzieci musiały również nauczyć się ręcznie obliczać pierwiastki kwadratowe!
Jeśli chcesz ożywić starą umiejętność lub jesteś po prostu matematycznie ciekawy, oto kroki do ręcznego obliczania pierwiastków kwadratowych.
Najpierw zrozum, czym jest pierwiastek kwadratowy. Podczas gdy kwadrat 19 to 19x19 = 361, pierwiastek kwadratowy z 361 wynosi 19. Wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z liczby jest odwrotną operacją podniesienia liczby do kwadratu.
Weź liczbę, z której chcesz znaleźć pierwiastek kwadratowy, i pogrupuj cyfry parami, zaczynając od prawego końca. Na przykład, jeśli chcesz obliczyć pierwiastek kwadratowy z 8254129, zapisz go jako 8 25 41 29. Następnie umieść nad nim kreskę, tak jak przy dzieleniu długim.
Następnie, zaczynając od skrajnej lewej grupy cyfr (8, w tym przykładzie), znajdź najbliższy idealny kwadrat bez przekraczania i napisz jego pierwiastek kwadratowy nad pierwszą grupą cyfr.
Na przykład najbliższy idealny kwadrat do 8 bez przekraczania to 4, a sqrt 4 to 2.
Następnie umieść tę pierwszą liczbę w kwadracie u góry i zapisz ją poniżej pierwszej grupy cyfr. Tak więc w tym przykładzie napisalibyśmy 4 poniżej 8. Odejmij i obniż następną grupę cyfr. Jak dotąd jest to jak długie dzielenie.
Teraz jest trudniejsza część. Zadzwoń pod numer nad kreską P i dolny numer C. Aby znaleźć następną liczbę nad paskiem, musimy trochę zgadnąć i sprawdzić.
Najpierw oblicz C/(20P) i zaokrąglij w dół do najbliższej cyfry i zadzwoń pod ten numer N. Następnie sprawdź, czy (20P+N)(N) jest mniejsze niż C. Jeśli nie, zmniejsz N, aż znajdziesz pierwszą wartość N taką, że (20P+N)(N) jest mniejsza niż C.
Jeśli podczas pierwszej kontroli okaże się, że (20P+N)(N) jest mniejsze niż C, zwiększ N, aby upewnić się, że nie ma większej wartości, aby (20P+N)(N) było mniejsze niż C.
Gdy znajdziesz poprawną wartość N, napisz nad linią nad drugą parą cyfr w oryginalnej liczby, wpisz wartość (20P+N)(N) pod C, odejmij i sprowadź następną parę cyfry.
Powtórz krok 5
Powtarzaj krok 5, aż skończą się cyfry w oryginalnym numerze. (Jeśli chcesz obliczyć pierwiastek kwadratowy z dokładnością do określonej liczby miejsc dziesiętnych, dodaj pary zer po oryginalnej liczbie).
W tym przykładzie ręcznie stwierdzamy, że pierwiastek kwadratowy z 8254129 wynosi 2873.