Prędkość i przyspieszenie to dwa podstawowe pojęcia w mechanice lub fizyce ruchu i są ze sobą powiązane. Jeśli mierzysz prędkość obiektu podczas rejestrowania czasu, zmierz ją ponownie nieco później, również podczas rejestrując czas, można znaleźć przyspieszenie, które jest różnicą tych prędkości podzieloną przez czas interwał. To podstawowa idea, chociaż w niektórych problemach może być konieczne czerpanie prędkości z innych danych.
Jest inny sposób obliczania przyspieszenia w oparciu o prawa Newtona. Zgodnie z pierwszym prawem ciało pozostaje w stanie ruchu jednostajnego, o ile nie działa na nie siła, a drugie prawo wyraża matematyczną zależność między wielkością siły (fa) i przyspieszenie (za) ciało masymdoświadczenia z powodu tej siły. Związek jestfa = mama. Jeśli znasz wielkość siły działającej na ciało i znasz jego masę, możesz natychmiast obliczyć przyspieszenie, którego doświadcza.
Równanie średniego przyspieszenia
Pomyśl o samochodzie na autostradzie. Jeśli chcesz wiedzieć, jak szybko jedzie, a prędkościomierz nie działa, wybierasz dwa punkty na jego drodze,
s=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}
Załóżmy teraz, że prędkościomierz samochodu działa i rejestruje dwie różne prędkości w punktachx1 ix2. Ponieważ prędkości są różne, samochód musiał przyspieszać. Przyspieszenie definiuje się jako zmianę prędkości w określonym przedziale czasu. Może to być liczba ujemna, co oznaczałoby, że samochód zwalniał. Jeśli chwilowa prędkość zarejestrowana przez prędkościomierz w czasiet1 jests1, a prędkość w czasiet2 jests2, przyspieszenie (za) między punktamix1 ix2 jest:
a=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}
To równanie średniego przyspieszenia mówi, że jeśli zmierzysz prędkość w określonym czasie i zmierzyć to ponownie w innym czasie, przyspieszenie to zmiana prędkości podzielona przez czas interwał. Jednostkami prędkości w systemie SI są metry/sekundę (m/s), a jednostkami przyspieszenia są metry/sekundę/sekundę (m/s/s), które zwykle zapisuje się w m/s2. W systemie imperialnym preferowanymi jednostkami przyspieszenia są stopy/sekunda/sekunda lub ft/s2.
Przykład: Samolot leci 100 mil na godzinę tuż po starcie i osiąga wysokość przelotową 30 minut później, kiedy leci 500 mil na godzinę. Jakie było jego średnie przyspieszenie, gdy wspinał się na wysokość przelotową?
Możemy wykorzystać wyprowadzony powyżej wzór na przyspieszenie. Różnica w prędkości (∆s) wynosi 400 mil na godzinę, a czas wynosi 30 minut, czyli 0,5 godziny. Przyspieszenie jest wtedy
a=\frac{400}{0,5}=800\text{mil na godzinę}^2
Drugie prawo Newtona zapewnia kalkulator przyspieszenia
Równanie wyrażające drugie prawo Newtona,fa = mama, jest jednym z najbardziej przydatnych w fizyce i służy jako wzór przyspieszenia. Jednostką siły w układzie SI jest Newton (N), nazwany na cześć samego Sir Izaaka. Jeden Newton to siła potrzebna do nadania masie 1 kilograma przyspieszenia 1 m/s2. W systemie imperialnym jednostką siły jest funt. Waga jest również mierzona w funtach, więc aby odróżnić masę od siły, jednostki siły nazywane są funtami-siła (lbf).
Możesz zmienić równanie Newtona, aby znaleźć przyspieszenie, dzieląc obie strony przezm. Dostajesz:
a=\frac{F}{m}
Użyj tego wyrażenia jako kalkulatora przyspieszenia, gdy znasz masę i wielkość przyłożonej siły.
Przykład:Obiekt o masie 8 kg. doświadcza siły 20 Newtonów. Jakiego średniego przyspieszenia doświadcza?
a=\frac{F}{m}=\frac{20}{8}=2,5\text{ m/s}^2
Przykład: Samochód ważący 2000 funtów doświadcza siły 1000 funtów-siła. Jakie jest jego przyspieszenie?
Masa to nie to samo co masa, więc aby uzyskać masę samochodu, musisz podzielić jego masę przez przyspieszenie ziemskie, które wynosi 32 stopy/s2. Odpowiedź to 62,5 ślimaków (gilotyny są jednostką masy w systemie imperialnym). Teraz możesz obliczyć przyspieszenie:
a=\frac{F}{m}=\frac{1000}{62.5}=16\text{ ft/s}^2