Koła pasowe w codziennym życiu
Studnie, windy, place budowy, maszyny do ćwiczeń i generatory z napędem pasowym to aplikacje, w których koła pasowe są podstawową funkcją maszyn.
Winda wykorzystuje przeciwwagi z kołami pasowymi, aby zapewnić system podnoszenia ciężkich przedmiotów. Generatory z napędem pasowym służą do zasilania awaryjnego współczesnych aplikacji, takich jak zakłady produkcyjne. Bazy wojskowe wykorzystują generatory z napędem pasowym do zasilania stacji w przypadku konfliktu.
Wojsko wykorzystuje generatory do zasilania baz wojskowych, gdy nie ma zewnętrznego źródła zasilania. Zastosowania generatorów z napędem pasowym są ogromne. Koła pasowe są również używane do podnoszenia niewygodnych przedmiotów w budownictwie, takich jak człowiek myjący okna w bardzo wysokim budynku lub nawet podnoszenie bardzo ciężkich przedmiotów używanych w budownictwie.
Mechanika za generatorami z napędem pasowym
Generatory taśmowe są napędzane przez dwa różne koła pasowe poruszające się z dwoma różnymi obrotami na minutę, co oznacza, ile obrotów koło pasowe może wykonać w ciągu minuty.
Powodem, dla którego koła pasowe obracają się z dwiema różnymi prędkościami obrotowymi, jest to, że wpływa to na okres lub czas potrzebny krążkom na wykonanie jednego obrotu lub cyklu. Okres i częstotliwość mają odwrotną zależność, co oznacza, że okres wpływa na częstotliwość, a częstotliwość wpływa na okres.
Częstotliwość jest podstawową koncepcją, którą należy zrozumieć podczas zasilania określonych aplikacji, a częstotliwość jest mierzona w hercach. Alternatory są również inną formą generatorów napędzanych kołem pasowym, które służą do ładowania akumulatorów w pojazdach, które są obecnie napędzane.
Wiele typów generatorów wykorzystuje prąd przemienny, a niektóre prąd stały. Pierwszy generator prądu stałego został zbudowany przez Michaela Faradaya, który pokazał, że zarówno elektryczność, jak i magnetyzm to zunifikowana siła zwana siłą elektromagnetyczną.
Problemy z kołami pasowymi w mechanice
Systemy kół pasowych są wykorzystywane w zagadnieniach mechaniki w fizyce. Najlepszym sposobem rozwiązania problemów związanych z kołem pasowym w mechanice jest wykorzystanie drugiej zasady dynamiki Newtona oraz zrozumienie trzeciej i pierwszej zasady dynamiki Newtona.
Drugie prawo Newtona stanowi:
F=ma
Gdzie,fadotyczy siły wypadkowej, która jest sumą wektorów wszystkich sił działających na obiekt. m jest masą obiektu, która jest wielkością skalarną, co oznacza, że masa ma tylko wielkość. Przyspieszenie nadaje drugiemu prawu Newtona jego własność wektorową.
W podanych przykładach problemów z układem kół pasowych wymagana będzie znajomość podstaw algebraicznych.
Najprostszym do rozwiązania systemem koła pasowego jest system podstawowyMaszyna Atwoodastosując podstawienie algebraiczne. Systemy kół pasowych są zwykle systemami stałego przyspieszenia. Maszyna Atwood to system z pojedynczym krążkiem z dwoma obciążnikami przymocowanymi z jednym obciążnikiem po każdej stronie krążka. Problemy dotyczące maszyny Atwooda składają się z dwóch ciężarków o równej masie i dwóch ciężarków o nierównych masach.
Jeśli maszyna Atwooda składa się z jednego 50-kilogramowego obciążnika po lewej stronie bloczka i 100 kg obciążnika po prawej stronie bloczka, jakie jest przyspieszenie systemu?
Na początek narysuj wykres ciała swobodnego wszystkich sił działających na układ, w tym naprężenia.
Obiekt po prawej stronie koła pasowego
m_1 g-T=m_1 a
Gdzie T oznacza napięcie, a g to przyspieszenie ziemskie.
Obiekt po lewej stronie koła pasowego
Jeśli naprężenie podnosi się w kierunku dodatnim, to napięcie jest dodatnie, zgodnie z ruchem wskazówek zegara (idzie z) w stosunku do obrotu w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. Jeśli waga ciągnie się w dół w kierunku ujemnym, to waga jest ujemna, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (przeciwnie) w stosunku do obrotu zgodnego z ruchem wskazówek zegara.
Dlatego stosując drugą zasadę dynamiki Newtona:
Napięcie jest dodatnie, W lub m2g jest ujemne w następujący sposób
T-m_2 g=m_2 a
Rozwiąż napięcie.
T=m_2 g+m_2 a
Podstaw do równania pierwszego obiektu.
\begin{wyrównany} &m_1g-T=m_1a\\ &m1 g-(m_2 g + m_2a)=m_1a\\ &m_1g-m_2g-m_2a=m_1a\\ &m_1g-m_2g=m_2a+m_1a\\ &(m_1-m_2)g =(m_2+m_1)a\\ &a=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g \end{wyrównany}
Podłącz 50 kg dla drugiej masy i 100 kg dla pierwszej masy
\begin{wyrównany} a&=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g\\ &=\frac{100-50}{50+100}9.8\\ &=3,27\text{ m/s}^ 2 \end{wyrównany}
Graficzna analiza dynamiki układu kół pasowych
Jeśli system kół pasowych został zwolniony z spoczynku z dwiema nierównymi masami i został wykreślony na wykresie prędkości w funkcji czasu, to dałoby model liniowy, co oznacza, że nie tworzyłby krzywej parabolicznej, ale ukośną linię prostą rozpoczynającą się od pochodzenie.
Nachylenie tego wykresu spowodowałoby przyspieszenie. Gdyby system został wykreślony na wykresie położenia w funkcji czasu, wytworzyłby krzywą paraboliczną, zaczynając od początku, gdyby była realizowana z spoczynku. Nachylenie wykresu tego systemu dałoby prędkość, co oznacza, że prędkość zmienia się w trakcie ruchu systemu koła pasowego.
Systemy kół pasowych i siły tarcia
ZAsystem koła pasowego z tarciemto system, który oddziałuje z pewną powierzchnią, która ma opór, spowalniając system koła pasowego z powodu sił tarcia. W tym przypadku powierzchnia stołu jest formą oporu oddziałującego z układem bloczkowym, spowalniając układ.
Poniższy przykładowy problem to układ kół pasowych z siłami tarcia działającymi na układ. Siłą tarcia w tym przypadku jest powierzchnia stołu wchodząca w interakcję z drewnianym klockiem.
Klocek 50 kg spoczywa na stole o współczynniku tarcia pomiędzy klockiem a stołem 0,3 po lewej stronie bloczka. Drugi klocek wisi po prawej stronie bloczka i ma masę 100 kg. Jakie jest przyspieszenie systemu?
Aby rozwiązać ten problem, należy zastosować trzecią i drugą zasadę dynamiki Newtona.
Zacznij od narysowania swobodnego diagramu ciała.
Potraktuj ten problem jako jednowymiarowy, a nie dwuwymiarowy.
Siła tarcia pociągnie na lewo od obiektu jeden ruch przeciwny. Siła grawitacji będzie ciągnąć się bezpośrednio w dół, a siła normalna będzie ciągnąć się w kierunku przeciwnym do siły grawitacji równej co do wielkości. Napięcie będzie ciągnąć się w prawo w kierunku koła pasowego zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Drugi obiekt, który jest masą wiszącą po prawej stronie bloczka, będzie miał napięcie ciągnące się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, a siła grawitacji ciągnąca się w dół zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Jeśli siła jest przeciwna ruchowi, będzie ujemna, a jeśli siła idzie z ruchem, będzie dodatnia.
Następnie zacznij od obliczenia sumy wektorowej wszystkich sił działających na pierwszy obiekt spoczywający na stole.
Siła normalna i siła grawitacji znoszą się zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona.
F_k=\mu_k F_n
Gdzie Fk jest siłą tarcia kinetycznego, czyli obiektów w ruchu i uk jest współczynnikiem tarcia, a Fn jest siłą normalną, która biegnie prostopadle do powierzchni, na której spoczywa obiekt.
Siła normalna będzie co do wielkości równa sile grawitacji, więc
F_n=mg
Gdzie Fnie to siła normalna, a m to masa, a g to przyspieszenie ziemskie.
Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona dla obiektu pierwszego po lewej stronie koła pasowego.
F_{net}=ma
Tarcie przeciwstawia się ruchowi, napięcie przebiega wraz z ruchem, więc
-\mu_k F_n+T=m_1a
Następnie znajdź sumę wektorów wszystkich sił działających na obiekt drugi, która jest po prostu siłą grawitacja ciągnie bezpośrednio w dół ruchem i napięciem przeciwstawnym ruchowi w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara kierunek.
Więc dlatego,
F_g-T=m_2a
Rozwiąż napięcie za pomocą pierwszego wyprowadzonego równania.
T=\mu_k F_n+m_1a
Zastąp równanie naprężenia w drugim równaniu, więc
F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a
Następnie znajdź przyspieszenie.
\begin{wyrównany} &F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a\\ &m_2g-\mu_k m_1 g=(m_1+m_2)a\\ &a=g\frac{m_2-\mu_km_1}{m_2+m_1}\end{ wyrównane}
Podłącz wartości.
a=9,81\frac{100-0,3(50)}{100+50}=5,56\text{ m/s}^2
Systemy kół pasowych
Systemy kół pasowych są używane w życiu codziennym, od generatorów po podnoszenie ciężkich przedmiotów. Co najważniejsze, koła pasowe uczą podstaw mechaniki, co jest niezbędne do zrozumienia fizyki. Znaczenie systemów kół pasowych ma zasadnicze znaczenie dla rozwoju współczesnego przemysłu i jest bardzo powszechnie stosowane. Koło pasowe jest używane do generatorów i alternatorów z napędem pasowym.
Generator z napędem pasowym składa się z dwóch obracających się kół pasowych, które obracają się z dwoma różnymi prędkościami obrotowymi, które są wykorzystywane do zasilania sprzętu w przypadku klęski żywiołowej lub ogólnego zapotrzebowania na energię. Koła pasowe są używane w przemyśle podczas pracy z generatorami do zasilania awaryjnego.
Problemy z kołami pasowymi w mechanice występują wszędzie, od obliczania obciążeń podczas projektowania lub budowy i w windy do obliczania napięcia w pasie podnoszące ciężki przedmiot za pomocą koła pasowego, aby pas nie złamać. Systemy kół pasowych są używane nie tylko w problemach fizycznych, ale są używane we współczesnym świecie w ogromnej liczbie zastosowań.