Grawitacja jest wszędzie – zarówno dosłownie, jak i w codziennych świadomych działaniach ludzi na całym świecie. Trudno lub niemożliwe jest wyobrazić sobie życie w świecie wolnym od jego skutków, a nawet takim, w którym efekty były „niewielkie” – powiedzmy „tylko” około 25 proc. Cóż, wyobraź sobie, że nie jesteś w stanie skoczyć wystarczająco wysoko, aby dotknąć 3-metrowej obręczy do koszykówki, do umiejętności łatwego wsadu; to mniej więcej tyle, ile 25-procentowy wzrost zdolności skakania dzięki zmniejszonej grawitacji zapewniłby ogromnej liczbie ludzi!
Grawitacja, jedna z czterech podstawowych sił fizycznych, wpływa na każde przedsięwzięcie inżynieryjne, jakie człowiek kiedykolwiek podjął, zwłaszcza w dziedzinie ekonomii. Umiejętność obliczania siły grawitacji i rozwiązywania powiązanych problemów jest podstawową i niezbędną umiejętnością na wstępnych kursach fizyki.
Siła grawitacji
Nikt nie może dokładnie powiedzieć, czym jest grawitacja, ale można ją opisać matematycznie oraz w kategoriach innych wielkości i właściwości fizycznych. Grawitacja jest jedną z czterech podstawowych sił występujących w naturze, pozostałe to silne i słabe siły jądrowe (działające na poziomie wewnątrzatomowym) oraz siła elektromagnetyczna. Grawitacja jest najsłabsza z czterech, ale ma ogromny wpływ na strukturę samego wszechświata.
Matematycznie, siła grawitacji w Newtonach (lub równoważnie, kg m/s2) między dowolnymi dwoma obiektami o masieM1 iM2 oddzielone przezrliczniki wyraża się jako:
F_{grav} = \frac{GM_1M_2}{r^2}
gdzieuniwersalny stała grawitacjisol = 6.67 × 10-11 Nm2/kg2.
Objaśnienie grawitacji
wielkośćsolpola grawitacyjnego dowolnego „masywnego” obiektu (tj. galaktyki, gwiazdy, planety, księżyca itp.) wyraża się matematycznie zależnością:
g = \frac{GM}{d^2}
gdziesoljest właśnie zdefiniowaną stałą,Mjest masa obiektu ireto odległość między obiektem a punktem, w którym mierzone jest pole. Możesz zobaczyć, patrząc na wyrażenie dlafagrav żesolma jednostki siły podzielone przez masę, ponieważ równanie nasoljest zasadniczo równaniem siły grawitacji (równanie nafagrav) bez uwzględniania masy mniejszego obiektu.
Zmiennasoldlatego ma jednostki przyspieszenia. W pobliżu powierzchni Ziemi przyspieszenie spowodowane siłą grawitacji Ziemi wynosi 9,8 metra na sekundę na sekundę, czyli 9,8 m/s2. Jeśli zdecydujesz się zajść daleko w naukach fizycznych, zobaczysz tę liczbę więcej razy, niż będziesz w stanie policzyć.
Siła wynikająca z formuły grawitacyjnej
Połączenie formuł w dwóch powyższych sekcjach daje zależność produces
F=mg
gdziesol= 9,8 m/s2 na ziemi. Jest to szczególny przypadek drugiej zasady dynamiki Newtona, która jest
F=ma
Wzór na przyspieszenie grawitacyjne można wykorzystać w zwykły sposób z tak zwanymi Newtonowskimi równaniami ruchu, które dotyczą masy (m), prędkość (v), pozycja liniowa (x), pozycja pionowa (tak), przyspieszenie (za) i czas (t). To znaczy, tak jakre = (1/2)w2, odległość, jaką obiekt pokona w czasietw linii pod działaniem siły danego przyspieszenia, odległośćtakobiekt z czasem spadnie pod wpływem siły grawitacjitpochodzi z wyrażeniare = (1/2)g2lub 4,9t2 dla obiektów znajdujących się pod wpływem ziemskiej grawitacji.
Wskazówki
W fizyce wprowadzającej, gdy zostaniesz poproszony o rozwiązanie problemów z grawitacją, w tym ze swobodnym spadkiem, prosi się cię o zignorowanie skutków oporu powietrza. W praktyce efekty te są znaczne, o czym przekonasz się, studiując inżynierię lub podobną dziedzinę.