Kiedy po raz pierwszy zaczniesz obliczać powierzchnię, otrzymasz proste kształty, które mają jasno określone wzory do znajdowania ich powierzchni: na przykład koła, trójkąty, kwadraty i prostokąty. Ale co się dzieje, gdy masz do czynienia z kształtem, który nie pasuje do tych kategorii? Dopóki nie wejdziesz w nowy, wspaniały świat całek całkowych, najlepszym sposobem na znalezienie obszaru nieregularnych kształtów jest podzielenie ich na kształty, które już znasz.
Najprostszym sposobem obliczenia powierzchni o nieregularnym kształcie jest podzielenie go na znane kształty, obliczenie obszar znanych kształtów, a następnie zsumuj te obliczenia, aby uzyskać obszar o nieregularnym kształcie, który tworzą.
Użyj wyobraźni, aby podzielić nieregularny kształt na bardziej znajome kształty. Czasami narysowanie kształtu, a następnie dodanie linii dla podpodziałów pomaga w jego wizualizacji i śledzeniu odpowiednich pomiarów dla każdego wymiaru. Na przykład wyobraź sobie, że musisz znaleźć obszar o kształcie pięciobocznym, który nie jest sześciokątem, ale ma trzy prostopadłe boki przeciwległe do "punkt." Przy odrobinie myślenia możesz podzielić to na prostokąt, który styka się z trójkątem, z trójkątem tworzącym „punkt” kształt.
Wróć do wzorów powierzchni, aby poznać wymiary, które będą potrzebne do obliczenia powierzchni każdego podzielonego kształtu. W takim przypadku będziesz potrzebować podstawy i pionowej wysokości trójkąta oraz długości i szerokości (lub dwóch sąsiednich boków) prostokąta. Jeśli pracujesz nad problemem matematycznym w szkole, prawdopodobnie uzyskasz przynajmniej niektóre z tych pomiarów i być może będziesz musiał użyć podstawowej algebry lub geometrii, aby znaleźć brakujące pomiary. Jeśli pracujesz w prawdziwym świecie, możesz być w stanie wypełnić niektóre wymiary poprzez fizyczne pomiary.
Wypełnij wymiary we wzorze powierzchni dla każdego podzielonego kształtu. Na przykład, jeśli trójkąt ma podstawę 6 cali i wysokość w pionie 3 cale, jego wzór na pole to:
\frac{1}{2}(b × h) = \frac{1}{2} (6 \text{ in} × 3 \text{ in}) = \frac{1}{2} (18 \text { w}^2) = 9 \text{w}^2
Jeśli prostokąt ma długość 6 cali (czyli bok stanowiący podstawę trójkąta) i wysokość 4 cali, jego wzór na pole to:
Dodaj obszary podzielonych kształtów; suma to obszar o nieregularnym kształcie, od którego zacząłeś. Podsumowując ten przykład, pole trójkąta wynosi 9 cali2, a powierzchnia prostokąta wynosi 24 cale2. Więc twój całkowity obszar to: