Vil jeg noen gang bruke faktoring i det virkelige liv?

Faktoring refererer til separasjonen av en formel, et tall eller en matrise i komponentfaktorene. For eksempel kan 49 faktureres i to 7-er, ellerx​² - 9 kan regnes medx- 3 ogx+ 3. Dette er ikke en prosedyre som ofte brukes i hverdagen. Noe av årsaken er at eksemplene gitt i algebraklasse er så enkle og at ligninger ikke tar så enkel form i høyere nivåklasser. En annen grunn er at hverdagen ikke krever bruk av fysikk og kjemi, med mindre det er ditt fagfelt eller yrke.

Andreordens polynomer, for eksempel:

regnes jevnlig i videregående algebraklasser, vanligvis i niende klasse. Å kunne finne nuller til slike formler er grunnleggende for å løse problemer i videregående skole kjemi og fysikk klasser i det påfølgende året eller to. Andreordensformler kommer regelmessig opp i slike klasser.

Imidlertid, med mindre vitenskapelig instruktør har tungt rigged problemene, vil slike formler ikke være som pene som de blir presentert i matematikkklassen når forenkling brukes for å hjelpe studentene med å fokusere på factoring. I fysikk- og kjemiklasser er det mer sannsynlig at formlene ser ut som:

I slike tilfeller er nullene ikke lenger bare heltall eller enkle brøker som i matematikklassen. Den kvadratiske formelen må brukes til å løse ligningen:

Dette er roten til den virkelige verden som går inn i matematisk anvendelse, og fordi svarene er nei lenger så pent som du finner i algebraklassen, må mer komplekse verktøy brukes til å håndtere den ekstra kompleksiteten.

I økonomi er en vanlig polynomligning som kommer opp beregningen av nåverdien. Dette brukes i regnskap når nåverdien av eiendelene må bestemmes. Den brukes i verdivurdering av aktiva. Den brukes i obligasjonshandel og boliglånberegninger. Polynomet er av høy orden, for eksempel med en renteperiode med eksponent 360 for et 30-årig pantelån. Dette er ikke en formel som kan beregnes. I stedet, hvis renten må beregnes, løses den med datamaskin eller kalkulator.

Dette bringer oss inn i et fagfelt kalt numerisk analyse. Disse metodene brukes når verdien av et ukjent ikke kan løses for ganske enkelt (f.eks. Ved factoring), men må i stedet løses av datamaskinen ved hjelp av tilnærmingsmetoder som estimerer svaret bedre og bedre med hver iterasjon av en eller annen algoritme som Newtons metode eller halvering metode. Dette er slags metoder som brukes i finansielle kalkulatorer for å beregne boliglånsrenten.

Når vi snakker om numerisk analyse, er en bruk av faktorisering i numeriske beregninger for å dele en matrise i to produktmatriser. Dette gjøres for å løse ikke en enkelt ligning, men i stedet en gruppe ligninger samtidig. Algoritmen for å utføre faktoriseringen er i seg selv langt mer kompleks enn den kvadratiske formelen.

Faktorisering av polynomer slik det presenteres i algebraklassen er effektivt for enkelt til å brukes i hverdagen. Det er likevel viktig å fullføre andre videregående klasser. Mer avanserte verktøy er nødvendig for å redegjøre for større kompleksitet av ligninger i den virkelige verden. Noen verktøy kan brukes uten forståelse, for eksempel i å bruke en finansiell kalkulator. Men selv å legge inn dataene med riktig tegn og sørge for at riktig rente blir brukt, gjør faktorisering av polynomer enkelt til sammenligning.