En binomial er et algebraisk uttrykk med to termer. Den kan inneholde en eller flere variabler og en konstant. Når du tar i betraktning et binomium, vil du ofte være i stand til å faktorisere ett enkelt felles begrep, noe som resulterer i en monomial ganger redusert binomial. Hvis binomialet ditt imidlertid er et spesielt uttrykk, kalt en forskjell i firkanter, vil faktorene dine være to mindre binomaler. Factoring tar rett og slett praksis. Når du har fakturert dusinvis av binomaler, vil du lettere se mønstrene i dem.
Sørg for at du virkelig har et binomium. Se om de to begrepene kan kombineres til et enkelt begrep. Hvis hvert begrep har samme variabel (er) i samme grad, kan disse kombineres, og det du virkelig har er et monomium.
Trekk ut vanlige vilkår. Hvis begge begrepene dine i binomialet deler en felles variabel (er), kan dette variabelle begrepet trekkes ut, eller faktoriseres, av hver. Trekk den ut til graden av mindre sikt. Hvis du for eksempel har 12x ^ 5 + 8x ^ 3, kan du faktorisere 4x ^ 3. De fire faktorene er den største vanlige faktoren mellom 12 og 8. X ^ 3 kan faktoriseres fordi det er graden av det mindre, vanlige x-begrepet. Dette gir deg en faktorisering av: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Se etter en forskjell i firkanter. Hvis de to begrepene dine hver er et perfekt kvadrat, og det ene begrepet er negativt, mens det andre er positivt, har du forskjell på kvadrater. Eksempler inkluderer: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 og -9 + x ^ 2. Merk i det siste, hvis du byttet rekkefølgen på vilkårene, ville du ha x ^ 2 - 9. Faktorer en forskjell på kvadrater når kvadratrøttene til hvert begrep blir lagt til og trukket. Så, x ^ 2 - y ^ 2 faktorer inn i (x + y) (x-y). Det samme gjelder med konstanter: 4x ^ 2 - 16 faktorer inn i (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Sjekk om begge begrepene er perfekte kuber. Hvis du har en forskjell på kuber, x ^ 3 - y ^ 3, vil binomialet faktorere inn i dette mønsteret: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Hvis du derimot har en sum kuber, x ^ 3 + y ^ 3, vil binomialet ditt faktorere inn i (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
Ting du trenger
- Blyant
- Papir