Lineær programmering er matematikkfeltet som er opptatt av å maksimere eller minimere lineære funksjoner under begrensninger. Et lineært programmeringsproblem inkluderer en objektiv funksjon og begrensninger. For å løse det lineære programmeringsproblemet, må du oppfylle kravene til begrensningene på en måte som maksimerer eller minimerer objektivfunksjonen. Evnen til å løse lineære programmeringsproblemer er viktig og nyttig innen mange felt, inkludert operasjonsforskning, næringsliv og økonomi.
Graf den mulige regionen av problemet ditt. Den gjennomførbare regionen er regionen i rommet definert av de lineære begrensningene for problemet. For eksempel, hvis problemet ditt inneholder ulikhetene x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 og y> 0, tegner du skjæringspunktet mellom disse regionene som din mulige region.
Finn hjørnepunktene i regionen. Hvis problemet ditt er løst, vil det være synlige skarpe punkter eller hjørner i din region. Merk disse punktene på grafen din.
Beregn koordinatene til disse punktene. Hvis du tegnet den mulige regionen godt, vil du ofte være i stand til å kjenne koordinatene til hjørnepunktene umiddelbart. Hvis ikke, kan du beregne dem for hånd ved å erstatte ulikhetene i hverandre og løse x og y. I det gitte eksemplet finner du (4,0) er et hjørnepunkt, så vel som (1,1,5).
Erstatt disse hjørnepunktene i den objektive funksjonen til det lineære programmeringsproblemet. Du vil ha like mange svar som du gjør hjørnepoeng. Anta for eksempel at den objektive funksjonen din er å maksimere funksjonen x + y. I dette eksemplet vil du ha to svar: ett for poenget (4,0) og ett for poenget (1,1,5). Svarene disse poengene gir er henholdsvis 4 og 2,5.
Sammenlign alle svarene dine. Hvis din objektive funksjon er en av maksimering, inspiserer du svarene dine for å finne den største. På samme måte, hvis den objektive funksjonen din er minimering, inspiserer du svarene dine og ser etter den minste. I vårt eksempel, siden målfunksjonen er for å maksimere, løser punktet (4,0) det lineære programmeringsproblemet, og gir et svar på 4.
Referanser
- "En introduksjon til lineær programmering og spillteori"; Thie og Keough; 2008
om forfatteren
Etter å ha oppnådd en Master of Science i psykologi i Øst-Asia, har Damon Verial brukt sin kunnskap på relaterte emner siden 2010. Etter å ha skrevet profesjonelt siden 2001, har han vært omtalt i økonomiske publikasjoner som SafeHaven og McMillian Portfolio. Han driver også et økonomisk nyhetsbrev på Stock Barometer.
Fotokreditter
calculadora image av Dantok fra Fotolia.com