Enkelt sagt, en lineær ligning tegner en rett linje på en vanlig x-y-graf. Ligningen inneholder to viktige deler av informasjonen: skråningen og y-skjæringspunktet. Skråningens skilt forteller deg om linjen stiger eller faller når du følger den fra venstre mot høyre: En positiv skråning stiger, og en negativ faller. Skråningens størrelse styrer hvor bratt den stiger eller faller. Skjæringspunktet indikerer hvor linjen krysser den vertikale y-aksen. Du trenger begynnende algebraferdigheter for å tolke lineære ligninger.
Få den lineære ligningen i formen Ax + By = C hvis den ikke allerede er i den formen. Hvis du for eksempel begynner med y = -2x + 3, legg 2x til begge sider av ligningen for å oppnå 2x + y = 3.
Plott poengene du nettopp har oppnådd for x = 0 og y = 0. Eksempelets poeng er (0,3) og (3 / 2,0). Linjere linjalen opp på de to punktene og koble dem, og før linjen gjennom linjene x og y. Merk at den har en bratt nedoverbakke for denne linjen. Den avlytter y-aksen ved 3, så den har en positiv begynnelse og fortsetter nedover.
Få den lineære ligningen i form y = Mx + B, hvor M tilsvarer linjens skråning. Hvis du for eksempel begynner med 2y - 4x = 6, legger du 4x til begge sider for å få 2y = 4x + 6. Del deretter med 2 for å få y = 2x + 3.
Undersøk ligningens helling, M, som er tallet x. I dette eksemplet er M = 2. Fordi M er positiv, vil linjen øke fra venstre til høyre. Hvis M var mindre enn 1, ville skråningen være beskjeden. Fordi skråningen er 2, er skråningen ganske bratt.
Undersøk ligningens skjæringspunkt, B. I dette tilfellet er B = 3. Hvis B = 0, passerer linjen gjennom opprinnelsen, det er der x- og y-koordinatene møtes. Fordi B = 3, vet du at linjen aldri går gjennom opprinnelsen; den har en positiv begynnelse og bratt stigning oppover, og stiger tre enheter for hver enhet med horisontal lengde
Referanser
- Nasjonalt sikkerhetsbyrå: tegne og tolke lineære ligninger i to variabler
Tips
- Lineære ligninger hjelper deg med å bedømme om virkelige oppgaver er vellykkede. Hvis ligningen i det første eksemplet beskriver resultatene av vekttapskuren, kan du gå ned i vekt for raskt, indikert av den bratte nedoverbakken. Hvis ligningen i det andre eksemplet beskriver tilpasset salg av T-skjorter, øker salget raskt, og du må kanskje ansette mer hjelp.
- En grafkalkulator kan raskt tegne grafer over lineære ligninger, hvis du ofte håndterer dem.
om forfatteren
Innfødt i Chicago, John Papiewski, har en fysikkgrad og har skrevet siden 1991. Han har bidratt til "Foresight Update", et nyhetsbrev fra nanoteknologi fra Foresight Institute. Han bidro også til boken "Nanotechnology: Molecular Speculations on Global Abundance." Vær så snill, ingen arbeidsplasser samtaler / e-poster!
Fotokreditter
Digital Vision. / Digital Vision / Getty Images