Punktet med diskontinuitet refererer til det punktet der en matematisk funksjon ikke lenger er kontinuerlig. Dette kan også beskrives som et punkt der funksjonen er udefinert. Hvis du går i en Algebra II-klasse, er det sannsynlig at du på et bestemt tidspunkt i læreplanen din blir bedt om å finne poenget med diskontinuitet. Det er flere metoder for å gjøre det, men alle krever forståelse av algebra og forenkling eller balansering av ligninger.
Et punkt med diskontinuitet er et udefinert punkt eller et punkt som ellers ikke stemmer overens med resten av en graf. Det ser ut som en åpen sirkel på grafen, og den kan oppstå på to måter. Den første er at en funksjon som definerer grafen uttrykkes gjennom en ligning der det er et punkt i grafen der (x) tilsvarer en viss verdi som grafen ikke lenger følger den funksjon. Disse uttrykkes på en graf som et tomt sted eller et hull. Det er flere mulige punkter for diskontinuitet, som hver oppstår på sin egen unike måte.
Ofte kan du skrive en funksjon på en slik måte at du vet at det er et punkt med diskontinuitet. I andre situasjoner, når du forenkler uttrykket, vil du oppdage at (x) tilsvarer en viss verdi, og på den måten vil du oppdage diskontinuiteten. Ofte kan du skrive ligninger på en slik måte at de ikke antyder noen avvik, men du kan sjekke ved å forenkle uttrykket.
En annen måte du finner poeng med diskontinuitet er ved å legge merke til at teller og nevner for en funksjon har samme faktor. Hvis funksjonen (x-5) forekommer i både teller og nevner av en funksjon, altså kalt et "hull". Dette er fordi disse faktorene indikerer at funksjonen på et tidspunkt vil være udefinert.
Det er en ekstra type diskontinuitet som kan bli funnet i en funksjon kjent som en "jump discontinuity." Disse diskontinuitetene oppstår når venstre og høyre grense i grafen er definert, men ikke i samsvar, eller den vertikale asymptoten er definert på en slik måte at den ene sides grenser er uendelig. Det er også muligheten for at selve grensen ikke eksisterer i henhold til definisjonen av funksjonen.