De tre typer transformasjoner i en graf er strekninger, refleksjoner og skift. Den vertikale strekningen i en graf måler strekk- eller krympefaktoren i vertikal retning. For eksempel, hvis en funksjon øker tre ganger så raskt som den overordnede funksjonen, har den en strekningsfaktor på 3. For å finne den vertikale strekningen av en graf, opprett en funksjon basert på transformasjonen fra foreldrefunksjonen, koble til et (x, y) par fra grafen og løse verdien A for strekningen.
Identifiser funksjonstypen i grafen som en kvadratisk, kubisk, trigonometrisk eller eksponensiell funksjon basert på slike funksjoner som maksimums- og minimumspoeng, domene og område og periodisitet. For eksempel, hvis grafen er en periodisk bølgefunksjon som har et domene fra y = -3 til y = 3, er det en sinusbølge. Hvis grafen har et enkelt toppunkt og en strengt økende skråning, er det mest sannsynlig en parabel.
Skriv foreldrefunksjonen for funksjonstypen i grafen og legg grafen til denne funksjonen over den originale grafen. I eksemplet ovenfor er den opprinnelige grafen en sinuskurve, så skriv funksjonen p (x) = sin x og graf kurven y = sin x på de samme aksene som den opprinnelige grafen.
Sammenlign posisjonene til de to grafene for å avgjøre om den opprinnelige grafen er en horisontal eller vertikal forskyvning av foreldrefunksjonen. En funksjon har en horisontal forskyvning av h enheter hvis alle verdiene til foreldrefunksjonen (x, y) er forskjøvet til (x + h, y) En funksjon har en vertikal forskyvning på k hvis alle verdiene til foreldrefunksjonen ved (x, y) er forskjøvet til (x, y + k).
Juster grafen til den overordnede funksjonen slik at den samsvarer med det vertikale og horisontale skiftet i den opprinnelige grafen. I eksemplet ovenfor, hvis funksjonen har en vertikal forskyvning på 1 og en horisontal forskyvning av pi, må du justere overordnet funksjon p (x) = sin x til p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A er verdien av den vertikale strekningen, som vi ennå ikke har fastslå).
Sammenlign retningen til de to grafene for å bestemme om den opprinnelige grafen er en refleksjon av foreldrefunksjonen langs x- eller y-aksen. Grafen er en refleksjon langs x-aksen hvis alle punktene (x, y) i foreldrefunksjonen har blitt transformert til (x, -y). Grafen er en refleksjon langs y-aksen hvis alle punktene (x, y) i foreldrefunksjonen har blitt transformert til (-x, y).
Juster funksjonen p1 (x) for å vise en refleksjon langs y-aksen ved å erstatte alle verdier av x med -x. Juster funksjonen p1 (x) for å vise en refleksjon langs x-aksen ved å endre tegnet på hele funksjonen. I det ovennevnte eksemplet, hvis den opprinnelige grafen er en refleksjon langs y-aksen, endrer du p1 (x) til lik A sin (-x - pi) + 1.
Velg et punkt langs den originale grafen og koble verdiene til x og y til funksjonen p1 (x). Hvis for eksempel sinuskurven passerer gjennom punktet (pi / 2, 4), plugger du inn disse verdiene i funksjonen for å få 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Løs ligningen for A for å finne grafens vertikale strekning. I eksemplet ovenfor trekker du 1 fra begge sider for å få A sin (-3 pi / 2) = 3. Erstatt sin (-3 pi / 2) med 1 for å få ligningen A = 3.
