Skråningen er et viktig trekk ved linjer og lineære ulikheter. Å finne skråningen er ganske enkelt, og krever bare de grunnleggende operasjonene av aritmetikk: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Du har to generelle metoder for å finne en linjes skråning: å beregne den fra to punkter på linjen og oppdage den i ligningen på linjen.
Synlig, men likevel kvantifiserbar
Selv om folk tenker på linjer som visuelle objekter, stammer linjer fra ligninger. Lutningen til en linje er en av linjens viktigste aspekter, da den representerer både bratthet og retning av linjen. Skråningens størrelse eller størrelse representerer bratthet; jo større tall, jo brattere skråningen. Størrelsen betyr bokstavelig talt hvor mange enheter skråningen beveger seg opp eller ned for hver enhet til høyre. Tegnet, enten positivt eller negativt, representerer om skråningen skråner henholdsvis oppover eller nedover. For eksempel representerer en skråning på -5 en nedadgående bevegelse på 5 for hver høyre enhet.
Poeng, i felles, pek på svaret
Du kan finne en linjes skråning gjennom en beregning som inkluderer to punkter fra linjen. Du kan skrive to punkter fra linjen som (x1, y1) og (x2, y2). Du finner stigningen ved å dele forskjellen mellom y-verdiene med forskjellen mellom x-verdiene. Det vil si at formelen (y2 - y1) / (x2 - x1) gir hellingen.
En norm i skjemaet
Noen ganger er skråningen umiddelbart tydelig fra linjens ligning. En linjes ligning er ofte i formen y = mx + b, skråningsavskjæringsformen. I denne ligningen er "m" skråningen. For linjen y = -2x + 4 er -2 således hellingen. Hvis linjen din ikke er i form y = mx + b, kan du bruke algebra til å sette den i den formen.
Trener, ikke husker
Du bør øve deg på å finne bakker i stedet for bare å huske metoder. Anta at du har punktene (-3, 1) og (0, 7) fra en linje og vil finne linjens helling. Formelen (y2 - y1) / (x2 - x1) gir beregningen (7 - 1) / [0 - (-3)], som forenkler til 6 / (-3) eller -2. Dermed er -2 stigningen for linjen som (-3, 1) og (0, 7) ligger på. Hvis du har ligningen for en tegnet linje, for eksempel 4x + 2y = 6, kan du skrive den om som y = mx + b med algebraiske operasjoner. For dette eksemplet trekker du 4 ganger fra begge sider og deler deretter med 2. Resultatet er y = -2x + 3. M-verdien som representerer skråningen er alltid ved siden av x, så i dette tilfellet er skråningen -2.