Det er to konvensjonelle måter å skrive ligningen på en rett linje. En type ligning kalles punkt-skråningsform, og det krever at du kjenner (eller finner ut) linjens helning og koordinatene til ett punkt på linjen. Den andre typen ligning kalles skråningsavskjæringsform, og det krever at du kjenner (eller finner ut) skråningen på linjen og koordinatene til deny-avskjære. Hvis du allerede har linjens punkt-skråningsform, er det litt algebraisk manipulasjon som trengs for å skrive den om i skråningsavskjæringsform.
Skjema for ompakking av skråning
Før du går over til å konvertere fra punkt-skråningsform til skråningsavskjæringsform, er det et raskt sammendrag av hvordan punkt-skråningsform ser ut:
y - y_1 = m (x - x_1)
Variabelenmstår for skråningen av linjen, ogx1 ogy1 erxogykoordinater for henholdsvis det punktet du kjenner. Når du ser en linje i punkt-skråningsform med koordinatene og skråningen fylt ut, kan det se ut slik:
y + 5 = 3 (x - 2)
Noter dety+ 5 på venstre side av ligningen tilsvarer
y- (−5), så hvis det hjelper deg å gjenkjenne ligningen som en linje i punkt-skråningsform, kan du også skrive den samme ligningen som:y - (-5) = 3 (x - 2)
Oppsummering av skråningsskjæringsskjema
Deretter et raskt sammendrag av hvordan skråningsavskjæringsformen ser ut:
y = mx + b
Igjen,mrepresenterer skråningen på linjen. Variabelenbstår fory-avlytting av linjen eller, for å si det på en annen måte,xkoordinat for punktet der linjen krysseryakser. Her er et eksempel på en faktisk linje skrevet i skråningsavskjæringsform:
y = 5x + 8
Konvertering fra punkthelling til skråningsavskjæring
Når du sammenligner de to måtene å skrive en linje på, kan du merke at det er noen likheter. Begge beholder ayvariabel, enxvariabel og linjens skråning. Så alt du virkelig trenger for å komme fra punkt-skråningsform til skråningsavskjæringsform er en liten algebraisk manipulasjon. Tenk på eksemplet gitt av en linje i punkt-skråningsform:
y + 5 = 3 (x - 2)
Bruk fordelingsegenskapen for å forenkle høyre side av ligningen:
y + 5 = 3x - 6
Trekk 5 fra begge sider av ligningen for å isolereyvariabel, som gir deg ligningen i punkt-skråningsform:
y = 3x - 11