Hvordan vite når en ligning ikke har noen løsning, eller uendelig mange løsninger

Gitt ligningen 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 for å løse, vil vi samle våre like termer på venstre side av likhetstegnet og distribuere 3 på høyre side av likhetstegnet.

5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 tilsvarer 8x - 2 = 3x + 12-1, det vil si 8x - 2 = 3x + 11. Vi vil nå samle alle våre x-termer på den ene siden av likhetstegnet (det spiller ingen rolle om x-vilkårene er plassert på venstre side av likhetstegnet eller på høyre side av likhetstegnet).

Så 8x - 2 = 3x + 11 kan skrives som 8x - 3x = 11 + 2, det vil si at vi trakk 3x fra begge sider av likhetstegnet og la 2 til begge sider av likhetstegnet, den resulterende ligningen er nå 5x = 13. Vi isolerer x ved å dele begge sider med 5, og svaret vårt vil være x = 13/5. Denne ligningen har tilfeldigvis et unikt svar, som er x = 13/5.

La oss løse ligningen 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. For å løse denne ligningen følger vi den samme prosessen som i trinn 1 til 3, og vi har ekvivalent ligning 8x - 2 = 8x - 2. Her samler vi våre x-termer på venstre side av likhetstegnet og våre konstante termer på høyre side, og gir oss dermed ligningen 0x = 0 som er lik 0 = 0, som er en sann påstand.

instagram story viewer

Hvis vi ser nøye på ligningen, 8x - 2 = 8x - 2, vil vi se at for alle x du erstatter på begge sider av ligning resultatene vil være de samme, så løsningen på denne ligningen er x er ekte, det vil si hvilket som helst tall x vil tilfredsstille dette ligning. PRØV DET!!!

La oss nå løse ligningen 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 ved å følge samme prosedyre som i trinnene ovenfor. Vi får ligningen 8x - 2 = 8x + 2. Vi samler våre x-termer på venstre side av likhetstegnet og de konstante begrepene på høyre side av likhetstegnet, og vi vil se at 0x = 4, det vil si 0 = 4, ikke en sann påstand.

Hvis 0 = 4, kan jeg gå til en hvilken som helst bank, gi dem $ 0 og få tilbake $ 4. Aldri. Dette vil aldri skje. I dette tilfellet er det ingen x som tilfredsstiller ligningen gitt i trinn # 6. Så løsningen på denne ligningen er: det er INGEN LØSNING.

Ting du trenger

  • papir og
  • blyant
Teachs.ru
  • Dele
instagram viewer