Lineær programmering er en gren av matematikk og statistikk som gjør det mulig for forskere å finne løsninger på optimaliseringsproblemer. Lineære programmeringsproblemer er særegne ved at de er klart definert i form av en objektiv funksjon, begrensninger og linearitet. Kjennetegnene ved lineær programmering gjør det til et ekstremt nyttig felt som har funnet bruk i anvendte felt fra logistikk til industriell planlegging.
Alle lineære programmeringsproblemer er problemer med optimalisering. Dette betyr at det sanne formålet bak å løse et lineært programmeringsproblem er å maksimere eller minimere noe av verdien. Dermed er lineære programmeringsproblemer ofte funnet i økonomi, virksomhet, reklame og mange andre felt som verdsetter effektivitet og ressursbevaring. Eksempler på varer som kan optimaliseres er fortjeneste, ressursinnhenting, fritid og nytte.
Som navnet antyder, har lineære programmeringsproblemer alle trekk å være lineære. Imidlertid kan dette trekk av linearitet være misvisende, da linearitet bare refererer til variabler som er til den første kraften (og ekskluderer derfor kraftfunksjoner, kvadratrøtter og andre ikke-lineære funksjoner). Linearitet betyr imidlertid ikke at funksjonene til et lineært programmeringsproblem bare er av en variabel. Kort fortalt tillater linearitet i lineære programmeringsproblemer variablene å forholde seg til hverandre som koordinater på en linje, unntatt andre former og kurver.
Alle lineære programmeringsproblemer har en funksjon som kalles "objektivfunksjonen." Den objektive funksjonen er skrevet i form av variablene som kan endres etter eget ønske (f.eks. tid brukt på en jobb, produserte enheter og så videre på). Den objektive funksjonen er den som løseren til et lineært programmeringsproblem ønsker å maksimere eller minimere. Resultatet av et lineært programmeringsproblem vil bli gitt i form av objektivfunksjonen. Objektivfunksjonen er skrevet med store bokstaver “Z” i de fleste lineære programmeringsproblemer.
Alle lineære programmeringsproblemer har begrensninger på variablene i objektivfunksjonen. Disse begrensningene har form av ulikheter (f.eks. “B <3” der b kan representere bokenhetene skrevet av en forfatter per måned). Disse ulikhetene definerer hvordan målfunksjonen kan maksimeres eller minimeres, da de sammen bestemmer "domenet" der en organisasjon kan ta beslutninger om ressurser.