I Algebra 2-klassen din lærer du å tegne polynomfunksjoner for skjemaet f (x) = x ^ 2 + 5. F (x), som betyr funksjon basert på variabelen x, er en annen måte å si y på, som i x-y-koordinatsystemet. Graf en polynomfunksjon ved hjelp av en graf med x- og y-aksen. Av hovedinteresse er hvor enten x- eller y-verdien er null, noe som gir deg aksen som avlyttes.
Tegn koordinatgrafen din. Gjør dette ved å tegne en horisontal linje. Dette er x-aksen. I midten tegner du en loddrett linje for å fange opp (krysse den). Dette er y- eller f (x) -aksen. Merk på hver akse flere hasjmarker med jevnt mellomrom for heltallverdiene dine. Der de to linjene krysser hverandre er (0,0). På x-aksen går de positive tallene på høyre side og negative til venstre. På y-aksen går de positive tallene opp, mens de negative tallene går ned.
Finn y-skjæringspunktet. Koble 0 til funksjonen din for x og se hva du får. Si at funksjonen din er: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Hvis du kobler inn 0 for x, ender du opp med 8, og gir deg koordinaten (0,8). Y-skjæringspunktet ditt er klokka 8. Plott dette punktet på y-aksen.
Finn x-avlyttingene, hvis mulig. Hvis du kan, faktorere din polynomfunksjon. (Hvis det ikke tar med, betyr det mest sannsynlig at x-avlyttingene dine ikke er heltall.) For det gitte eksemplet, faktorene til: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). I dette skjemaet kan du se om noen av parentesuttrykkene tilsvarer 0, vil hele funksjonen være lik 0. Derfor vil verdiene -1, 2 og 4 alle gi en funksjonsverdi på 0, og gi deg tre x-avskjæringer: (-1,0), (2,0) og (4,0). Plott disse tre punktene på x-aksen. Som en generell tommelfingerregel indikerer graden av polynomet hvor mange x-avskjæringer du kan forvente. Siden dette er en tredje graders polynom, har den tre x avlytter.
Velg x-verdier for å koble til funksjonen som faller mellom og til de andre sidene av x-avskjæringen din. Vanligvis vil kurvene til funksjonen din mellom skjæringspunkter være ganske jevne og balanserte, så å teste midtpunktet vil vanligvis finne toppen eller bunnen av en kurve. I de to endene, forbi x-avlyttene utenfor, fortsetter linjen slik at du finner punkter for å bestemme linjens bratthet. Hvis du for eksempel kobler til verdien 3, får du f (3) = -4. Så koordinaten er (3, -4). Plugg inn flere punkter, beregne og plott deretter.
Koble alle dine plottede punkter til en ferdig graf. Vanligvis har polynomfunksjonen for hver grad maksimalt en sving færre. Så et andregrads polynom har 2-1 bøyninger, eller 1 bøyning, og produserer en U-formet graf. En tredje graders polynom vil oftest ha to svinger. Et polynom har færre enn sitt maksimale antall bøyninger når det har en dobbel rot, noe som betyr at to eller flere faktorer er de samme. For eksempel: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) har en dobbel rot ved (2,0).