Hvordan beregne formel for prøvestørrelse

Selv om det ofte er umulig å prøve en hel populasjon av organismer, kan du lage gyldige vitenskapelige argumenter om en populasjon ved å prøve et delsett. For at argumentene dine skal være gyldige, må du prøve nok organismer til å få statistikken til å fungere. Litt kritisk tenking om spørsmålene du stiller og svarene du håper å få, kan hjelpe deg med å velge et passende antall prøver.

Å definere befolkningen din vil hjelpe deg med å estimere befolkningsstørrelsen. For eksempel, hvis du studerer en enkelt andeflokk, vil befolkningen din bestå av alle ender i flokken. Hvis du imidlertid studerer alle ender på en bestemt innsjø, må befolkningsstørrelsen din gjenspeile alle ender i alle flokkene på sjøen. Populasjonsstørrelser på ville organismer er ofte ukjente og noen ganger ukjente, så det er akseptabelt å risikere en utdannet gjetning om den totale befolkningsstørrelsen. Hvis populasjonen er stor, vil ikke dette tallet ha sterk innflytelse på den statistiske beregningen av utvalgsstørrelsen som trengs.

Mengden feil du er villig til å akseptere i beregningene dine, kalles feilmarginen. Matematisk er feilmarginen lik ett standardavvik over og under prøvenes gjennomsnitt. Standardavvik er målet for hvor spredte tallene dine er rundt gjennomsnittet av prøven. La oss si at du måler vingespennet til andepopulasjonen din ovenfra, og du finner en gjennomsnittlig vingespenn på 24 tommer. For å beregne standardavviket må du bestemme hvor forskjellig hver måling er fra gjennomsnittet, kvadrat hver av disse forskjellene, legg dem sammen, divider med antall prøver og ta deretter kvadratroten av resultat. Hvis standardavviket ditt er 6, og du velger å akseptere 5 prosent feilmargin, kan du være rimelig sørg for at vingespennene på 95 prosent av endene i prøven din vil være mellom 18 (= 24 - 6) og 30 (= 24 + 6) tommer.

Et konfidensintervall er nøyaktig hvordan det høres ut: hvor mye tillit du har til resultatet ditt. Dette er en annen verdi du bestemmer på forhånd, og i sin tur vil det være med på å avgjøre hvor strengt du vil trenge å prøve befolkningen. Konfidensintervallet forteller deg hvor mye av befolkningen som sannsynligvis faller innenfor feilmarginen din. Forskere velger vanligvis konfidensintervaller på 90, 95 eller 99 prosent. Hvis du bruker et 95 prosent konfidensintervall, kan du være trygg på at 95 prosent av tiden mellom 85 og 95 prosent av endenes vingespenn du måler vil være 24 tommer. Konfidensintervallet ditt tilsvarer en z-score, som du kan slå opp i statistiske tabeller. Z-poengsummen for 95 prosent konfidensintervall er lik 1,96.

Når vi ikke har et estimat av den totale befolkningen vi kan bruke til beregne standardavvikantar vi at det er lik 0,5, fordi det vil gi oss en konservativ utvalgsstørrelse for å sikre at vi prøver en representativ del av befolkningen; kaller denne variabelen s. Med en 5 prosent feilmargin (ME) og en z-poengsum (z) på 1,96, oversettes vår formel for prøvestørrelse fra: prøvestørrelse = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 for å prøve størrelse = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Når vi jobber gjennom ligningen, beveger vi oss til (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Siden du er usikker på størrelsen på andepopulasjonen din, bør du måle vingespennene på 385 ender for å være 95 prosent sikre på at 95 prosent av individene dine vil ha en 24-tommers vingespenn.