Hvordan rette en nær singularmatrise

En entallmatrise er en firkantmatrise (en som har et antall rader som er lik antall kolonner) som ikke har noen invers. Det vil si at hvis A er en entallmatrise, er det ingen matrise B slik at A * B = I, identitetsmatrisen. Du sjekker om en matrise er entall ved å ta dens determinant: hvis determinanten er null, er matrisen entall. Imidlertid, i den virkelige verden, spesielt i statistikk, vil du finne mange matriser som er nesten entall, men ikke helt entall. For matematisk enkelhet er det ofte nødvendig for deg å korrigere den nærmeste entallmatrisen, noe som gjør den entall.

Skriv matrisens determinant i sin matematiske form. Determinanten vil alltid være forskjellen på to tall, som i seg selv er produkter av tallene i matrisen. For eksempel, hvis matrisen er rad 1: [2.1, 5.9], rad 2: [1.1, 3.1], så er determinanten det andre elementet i rad 1 multiplisert med første element i rad 2 trukket fra mengden som er resultatet av å multiplisere det første elementet i rad 1 med det andre elementet i rad 2. Det vil si at determinanten for denne matrisen er skrevet 2.13.1 – 5.9​1.1.

instagram story viewer

Forenkle determinanten, skriv den som forskjellen på bare to tall. Utfør hvilken som helst multiplikasjon i den matematiske formen til determinanten. For å bare gjøre disse to begrepene, utfør multiplikasjonen, og gi 6,51 - 6,49.

Rund begge tallene til samme ikke-primære heltall. I eksemplet er både 6 og 7 mulige valg for det avrundede tallet. Imidlertid er 7 prime. Så, rund til 6, og gi 6 - 6 = 0, som gjør at matrisen kan være entall.

Lik den første termen i det matematiske uttrykket for determinanten til det avrundede tallet og avrund tallene i det begrepet slik at ligningen er sann. For eksempel vil du skrive 2,1 * 3,1 = 6. Denne ligningen er ikke sant, men du kan gjøre det sant ved å avrunde 2.1 til 2 og 3.1 til 3.

Gjenta for de andre vilkårene. I eksemplet har du begrepet 5.91.1 gjenstår. Dermed vil du skrive 5.91.1 = 6. Dette stemmer ikke, så du runder 5.9 til 6 og 1.1 til 1.

Bytt ut elementene i den opprinnelige matrisen med de avrundede begrepene, og lag en ny, entallmatrise. For eksempel, plasser de avrundede tallene i matrisen slik at de erstatter de opprinnelige begrepene. Resultatet er entallmatrise rad 1: [2, 6], rad 2: [1, 3].

Teachs.ru
  • Dele
instagram viewer