Faktorer er tall som - når de multipliseres sammen - resulterer i et annet tall, som er kjent som et produkt. Multiplikasjonslovene sier at når et negativt tall multipliseres med et positivt tall, vil produktet være negativt. Så hvis man vurderer et faktorpar av et negativt produkt, må en av disse faktorene være negative og den andre faktoren må være positiv. Ellers fungerer faktorisering av negative tall på samme måte som faktorisering av positive tall.
Faktorene til et tall medfører alle tallene som kan multipliseres med hverandre for å produsere det tallet. For eksempel er faktorene til −8: 1 og −8, −1 og 8, 2 og −4, og −2 og 4. Dette er fordi hver av disse faktorparene, når de multipliseres sammen, produserer −8, som følger:
\ begin {justert} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ slutt {justert}
I hovedsak, for å faktorere et negativt tall, finn alle positive faktorene, dupliser dem og skriv et negativt tegn foran duplikatene. For eksempel er de positive faktorene til -3 1 og 3. Dupliserer dem produserer 1, 3, 1, 3; å skrive et negativt tegn før duplikatene produserer 1, 3, −1, −3, som alle er faktorene til −3.