Assosiative egenskaper for matematikk for barn

Assosiative egenskapersammen med kommutative og distribuerende egenskaper, gir grunnlaget for de algebraiske verktøyene som brukes til å manipulere, forenkle og løse ligninger. Imidlertid er disse egenskapene ikke bare nyttige i matematikktimene, de hjelper også med å gjøre hverdagslige matteproblemer lettere å gjøre. Mens det bare er to assosiative egenskaper, den assosiative egenskapen til addisjon og den assosiative egenskapen til subtraksjon, to "pseudo" assosiative egenskaper for subtraksjon og deling kan brukes med litt ekstra tanke.

Den assosiative egenskapen til tillegg lar deg omgruppere visse deler av en kjede av termer eller "biter" som blir lagt til uten å endre betydningen eller svaret. Denne grupperingen gjøres ved å flytte plassering av parenteser. For eksempel kan (3 + 4 + 5) + (7 + 6) endres ved å bruke den assosiative egenskapen til tillegg for å se slik ut: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Du kan bekrefte at eiendommen stemmer ved å følge rekkefølgen på operasjonene, som sier at operasjonene innsiden av parentesene må gjøres først, og å observere at (12) + (13) er lik 25 mens (7) + (18) også tilsvarer 25.

Den assosiative egenskapen til multiplikasjon fungerer akkurat som den for tillegg, bortsett fra at den handler om multiplikasjon. Så det gjelder at du kan endre parentes i en streng med multiplikasjon uten å påvirke resultatet. For eksempel kan (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) skrives om som (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2), og du vil fortsatt få det samme svaret. Denne egenskapen lar deg også jobbe med multiplikasjon når det gjelder variabler og deres koeffisienter. For eksempel kunne du ikke gjøre 4 (3X) fordi X er ukjent, og du må gjøre 3 x X først i henhold til rekkefølgen av operasjonene. Imidlertid lar den assosiative egenskapen til multiplikasjon deg skrive 4 (3X) om som (4x3) X, som deretter gir deg 12X.

Det er ingen assosiativ egenskap for subtraksjon. Imidlertid kan du i noen tilfeller jobbe med subtraksjon ved å endre den til "pluss et negativt tall." For eksempel kan (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) først endres til (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Deretter kan du bruke den assosiative egenskapen til addisjon slik at den ser slik ut: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Dette vil imidlertid ikke fungere hvis subtraksjonstegnet i det opprinnelige problemet ligger mellom parentesene. (For det er det behov for distribusjonseiendom).

Det er heller ingen tilknytningsegenskap ved deling. Derfor må divisjon skrives om for å multipliseres med en gjensidig. Hvis et uttrykk lyder: (5 x 7/3) (3/4 x 6), må du endre det til: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Deretter kan du bruke den assosiative egenskapen til å skrive den som (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Som med subtraksjon kan du imidlertid ikke bruke denne teknikken hvis delingstegnet er mellom parenteser.