Eksponenter representerer stenografiske notasjoner av gjentatte multiplikasjoner, ofte skrevet med tallet eller variabelen som skal multipliseres, etterfulgt av en overskriftverdi for antall multiplikasjoner. Ligningen x ganger x ganger x ganger x kan skrives om som (xxxx) eller x4 (merk at de fire er skrevet som et overskrift, men kanskje ikke vises). Eksponenter blir lest som verdien til en gitt kraft, med forrige eksempel lest som “x til den fjerde kraften”. Tall eller variabler som er hevet til den andre kraften, kalles ganske enkelt kvadrat, og tall som er hevet til den tredje kraften kalles kubikk. Å multiplisere og dele eksponenter av lignende variabler eller tall krever bare grunnleggende regningsferdigheter for å legge til, trekke fra og multiplisere.
Multipliser eksponenter ved å legge eksponentene sammen. For eksempel er x til den femte kraften multiplisert med x til den fjerde kraften lik x til den niende kraften (x5 + x4 = x9), eller (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Del eksponentene ved å trekke eksponentene fra hverandre. Ligningen x til den niende kraften delt på x til den femte kraften forenkler til x til den fjerde kraften (x9 - x5 = x4), eller (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Forenkle en eksponent hevet til en annen makt ved å multiplisere eksponentene sammen. Å forenkle x til den tredje kraften som er hevet til den fjerde effekten, gir x til den 12. effekten [(x3) 4 = x12], eller (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Husk at et hvilket som helst tall til 0-kraften er lik ett, noe som betyr x til hvilken som helst kraft hevet til 0-kraften forenkler til en. Eksempler inkluderer x0 = 1, (x4) 0 = 1 og (x5y3) 0 = 1.
Merk at ligninger med forskjellige variabler som x i kvadrat multiplisert med y i terning (x2y3) ikke kan kombineres for å produsere xy til den sjette effekten. Denne ligningen er allerede forenklet. Imidlertid, hvis hele ligningen av x kvadrert multiplisert med y kubert, deretter kvadreres, er hver av variablene forenklet separat, noe som resulterer i x til den fjerde kraften multiplisert med y til den sjette effekten (x2y3) 2 = x4y6, eller (xxxx) (åååååå).
Ting du trenger
- Papir
- Blyant