Løs en hyperbola ved å finne x- og y-avskjæringen, koordinatene til foci, og tegne grafen for ligningen. Deler av en hyperbola med ligninger vist på bildet: Foci er to punkter bestemmer formen til hyperbola: alle punktene "D" slik at avstanden mellom dem og de to foci er lik; tverrgående akse er der de to foci er plassert; asymptoter er linjer som viser hellingen til armene til hyperbola. Asymptotene kommer nær hyperbola uten å berøre den.
Sett opp en gitt ligning i standardformen som vises på bildet. Finn x- og y-avskjæringen: Del begge sider av ligningen med tallet på høyre side av ligningen. Reduser til ligningen er lik standardformen. Her er et eksempel på problem: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 og b = 2 Still inn y = 0 i ligningen du fikk. Løs i x. Resultatene er x-avskjæringer. De er både positive og negative løsninger for x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Sett x = 0 i ligningen du fikk. Løs for y, og resultatene er y-avskjæringer. Husk at løsningen må være mulig og et reelt tall. Hvis det ikke er ekte, er det ingen y-avskjæring. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 Ingen y avlytter. Løsningene er ikke ekte.
Løs for c og finn koordinatene til foci. Se bildet for foci-ligningen: a og b er det du allerede fant. Når du finner kvadratroten til et positivt tall, er det to løsninger: en positiv og negativ siden en negativ ganger en negativ er en positiv. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± kvadratroten til 5F1 (√5, 0) og F2 (-√5, 0) er fociF1 er den positive verdien av c brukt til x-koordinaten sammen med en y-koordinat på 0. (positiv C, 0) Da er F2 den negative verdien av c som er en x-koordinat, og igjen er y 0 (negativ c, 0).
Finn asymptotene ved å løse verdiene til y. Sett y = - (b / a) xog Sett y = (b / a) x Plasser poeng på en graf Finn flere poeng hvis nødvendig for å lage en graf.
Graf ligningen. Hjørnepunktene er på (± 3, 0). Hjørnepunktene er på x-aksen siden midten er opprinnelsen. Bruk hjørnene og b, som er på y-aksen, og tegn et rektangel Tegn asymptotene gjennom motsatte hjørner av rektangelet. Tegn deretter hyperbola. Grafen representerer ligningen: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold er forfatter, forfatter av seks bøker, blogger og lager videoer. Hun har vært veileder for studenter, bibliotekassistent, sertifisert tannassistent og bedriftseier. Hun har bodd (og hatt hagearbeid) på tre kontinenter og har lært oppussing av hjemmet i prosessen. Hun fikk sin Bachelor of Arts i 2006.