Faktoriserende ligninger er en av grunnleggende algebra. Du kan finne svaret på en kompleks ligning mye lettere ved å dele ligningen ned i to enkle ligninger. Selv om prosessen kan virke utfordrende i begynnelsen, er den faktisk ganske enkel. Du vil i utgangspunktet bryte ligningen ned til to enheter, som, når de multipliseres sammen, lager ditt originale element. Du kan faktorisere og løse ligninger bare i noen få trinn.
Sett ligningen til 0. Si at du får en ligning som x ^ 2 + 7x = --12, du vil legge til 12 på begge sider av ligningen for å sette den til 0. Når du har gjort det, vil ligningen din se slik ut: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Finn faktorene. I dette tilfellet har du nå å gjøre med x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Du vil finne faktorene på 12. Faktorer på 12 inkluderer 1, 2, 3, 4, 6 og 12.
Forsikre deg om at faktorene dine legger opp til den midterste variabelen. Av alle faktorene som er funnet i trinn 2, er det bare 3 og 4 som utgjør 7, den midterste variabelen. Å sørge for at faktorene dine legger opp til sentervariabelen, er nøkkelen til faktoring.
Faktoriser de ukjente variablene dine. Siden x er kvadrat, vil du ha ett x når du faktoriserer det. Se neste avsnitt for mer om håndtering av ukjente variabler.
Skriv ut den nye ligningen. Siden 3 og 4 ser ut til å være riktig, skriv ut ligningen som (x + 3) (x + 4) = 0.
Sett ligningen til 0 og faktoriser ligningen slik du gjorde i trinn 1 og 2 i den siste delen hvis ligningen har en negativ numerisk verdi. For eksempel kan du bli presentert med en ligning som x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Finn faktorene i x ^ 2 + 4x - 12 = 0. For denne ligningen er faktorene 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 og 12 for tallet 12. Siden den siste variabelen din er negativ, vil dens faktorer være positive og negative. I denne situasjonen vil 6 og -2 være faktorene dine, når de multipliseres sammen har de et produkt på --12, og når de legges sammen, er deres produkt 4. Svaret ditt vil nå se ut som (x + 6) (x - 2) = 0.
Referanser
- Løse kvadratiske ligninger: Løse ved faktorisering ved lilla matematikk
Tips
- Du kan også følge disse trinnene hvis du har å gjøre med en mindre ligning, for eksempel x ^ 2 + 5x = 0. Faktoriser x, som er felles for begge variablene, og løs for x. x (x + 5) = 0. x vil være lik 0 og --5.
om forfatteren
Denne artikkelen ble skrevet av en profesjonell skribent, kopiere redigert og faktasjekket gjennom et flerpunkts-revisjonssystem, i et forsøk på å sikre at leserne våre bare får best informasjon. For å sende inn spørsmål eller ideer, eller for å lære mer, se vår side om oss: lenken nedenfor.