Mange studenter forveksler forestillingen om "begrepet" og "faktoren" i algebra, selv med de klare forskjellene mellom dem. Forvirringen kommer fra hvordan den samme konstanten, variabelen eller uttrykket kan være et begrep eller en faktor, avhengig av operasjonen som er involvert. Å skille mellom de to krever en titt på den individuelle funksjonen.
I et problem kalles konstanter, variabler eller uttrykk som vises i tillegg eller subtraksjon termer. Uttrykk involverer konstanter og variabler i en av de fire primære operasjonene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon eller divisjon). For eksempel, i ligningen y = 3x (x + 2) - 5, er "y" og "5" termer. Mens "x + 2" innebærer tillegg, er det ikke et begrep. Før forenkling ville imidlertid ligningen ha lest y = 3x ^ 2 + 6x - 5; alle fire elementene er vilkår.
Ved å bruke det samme eksemplet fra forrige avsnitt inkluderer 3x ^ 2 + 6x to termer, men du kan også faktorere 3x ut av dem begge. Så du kan gjøre det om til (3x) (x + 2). Disse to uttrykkene multipliserer sammen; konstanter, variabler og uttrykk involvert i multiplikasjon kalles faktorer. Så 3x og x + 2 er begge faktorer i den ligningen.
Bruk av parenteser rundt x + 2 indikerer at det er et uttrykk involvert i multiplikasjon. Den eneste grunnen til at et "+" tegn fortsatt er til stede er at x og 2 ikke er som termer, og det er derfor ikke mulig å forenkle ytterligere. Hvis de begge var konstanter, eller begge multipler av x, ville det være mulig å kombinere dem og fjerne tegnet.
Ser på strenger av termer som legges til eller trekkes fra og finner ut når strengen skal brytes ned og faktor ut visse konstanter, variabler eller uttrykk er en ferdighet som er viktig for algebra og høyere matematikk nivåer. Factoring lar deg finne løsninger på komplekse polynomer.