Kvotientregelen er en av flere nyttige regler for eksponenter, enten du gjør grunnleggende multiplikasjon eller algebra. Kvotientregelen lar deg raskt og enkelt gjøre deling når eksponenter er involvert, uten å måtte multiplisere hver eksponent. Det lar deg også forenkle kompliserte algebraiske uttrykk til enkel matte.
Eksponenter
Før du kommer i gang med kvotientregelen, må du vite når du skal bruke den. Kvotientregelen gjelder bare for eksponenter, som er vanlige matematiske uttrykk. Eksponenter er en type multiplikasjon og blir alltid skrevet som x ^ n. I dette tilfellet er x basen og n er eksponenten, så x multipliseres med seg selv n ganger. For eksempel 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Kvotientregelen
Kvotientregelen er en av eksponentreglene som gjør det enkelt å dele to eksponenter, eller krefter, med samme base. Kvotientregelen sier at når du deler x ^ m med x ^ n, kan du bare trekke de to eksponentene (m-n) og beholde den samme basen. Du må alltid trekke nevneren fra telleren for at kvotientregelen skal fungere, og x kan ikke være lik 0.
Funksjon
Du synes kanskje kvotientregelen er ganske praktisk, men kanskje du ikke er overbevist om det. Her er grunnen til at kvotientregelen fungerer: Når du del eksponentielle uttrykk av like baser, eliminerer du ganske enkelt multipler av samme nummer. Anta for eksempel at du må beregne 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Ved første øyekast virker det veldig komplisert. Men hvis du skriver det ut, tilsvarer det: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Du kan straks krysse av de fem første femdelene på toppen og bunnen av uttrykket, siden det reduseres til 1. Du sitter igjen med to femfinner på toppen, som er lik 5 ^ 2. Dette er nøyaktig det samme resultatet som å trekke eksponentene i utgangspunktet (7-5 = 2). Derfor er 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.
fordeler
Kvotientregelen er en flott snarvei for grunnleggende eksponentuttrykk. Du trenger ikke å få ut kalkulatoren eller skrive ut kompliserte formler - bare trekk eksponentene, så er du ferdig. Men kvotientregelen spiller virkelig inn når man gjør algebra. Mange ganger vil du ikke vite hva verdien av basen er, vanligvis uttrykt som x. Men du kan redusere x i et kvotient ved å trekke eksponensielle verdier. Husk at du bare kan bruke kvotientregelen til å dele krefter av like baser.
Hensyn
Kvotientregelen er utrolig nyttig når det gjelder eksponenter, men før du fortsetter å bruke den, er det viktig å kjenne til de andre reglene knyttet til eksponenter:
Regler for 1: x ^ 1 = x og 1 ^ n = 1. Nullregelen: Du vil støte på dette hele tiden når du utfører kvoter. Når x ikke er lik 0, er X ^ 0 = 1. Negativ eksponentregel: En verdi hevet til en negativ eksponent tilsvarer dens gjensidige, så x ^ -n = 1 / x ^ n. Produktregel: Det stikk motsatte av kvotientregelen - når du multipliserer eksponenter med like baser, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Maktregel: Når du løfter en makt til en makt, multipliserer du eksponentene. Så (x ^ m) ^ n = x ^ mn.
Også null hevet til hvilken som helst kraft er lik null. Det er viktig å bruke alle disse reglene i samordning med kvotientregelen.