Et ikke-lineært forhold er en type forhold mellom to enheter der endring i en enhet ikke samsvarer med konstant endring i den andre enheten. Dette kan bety at forholdet mellom de to enhetene virker uforutsigbart eller nesten fraværende. Imidlertid kan ikke-lineære enheter være relatert til hverandre på måter som er ganske forutsigbare, men rett og slett mer komplekse enn i et lineært forhold.
Forståelse av lineære forhold
Et lineært forhold eksisterer når to størrelser er proporsjonale med hverandre. Hvis du øker en av mengdene, øker eller avtar den andre mengden med konstant hastighet. For eksempel, hvis du får betalt $ 10 i timen, er det et lineært forhold mellom arbeidstiden og lønnen din. Å jobbe ytterligere en time resulterer alltid i en lønnsøkning på $ 10, uavhengig av hvor mange timer du allerede har jobbet.
Differensiering av lineære og ikke-lineære forhold
Ethvert forhold mellom to størrelser som ikke passer definisjonen av et lineært forhold kalles et ikke-lineært forhold. Den enkleste måten å skille et lineært forhold fra et ikke-lineært forhold er å kartlegge dem på en graf. Bruk x-aksen i grafen til å representere en av størrelsene og y-aksen til å representere den andre. Ved hjelp av det forrige eksemplet arbeidet plottimer på x-aksen og penger tjent på y-aksen. Plott deretter noen kjente datapunkter på grafen, for eksempel en times arbeid = $ 10, to arbeidet timer = $ 20 og tre timer arbeidet = $ 30. Siden du kan koble punktene til en rett linje, vet du at du har et lineært forhold.
Typer ikke-lineære forhold
Noen ikke-lineære forhold er monotone, noe som betyr at de alltid øker eller reduseres, men ikke begge deler. Monotone forhold skiller seg fra lineære forhold fordi de ikke øker eller reduseres med konstant hastighet. Når de er tegnet, vises de som kurver. Hvis et monotont forhold oppstår der økninger i en enhet forårsaker en reduksjon i den andre enheten, kalles dette et omvendt forhold. Imidlertid kan ikke-lineære forhold også være for uregelmessige til å passe til noen av disse kategoriene.
Eksempler på ikke-lineære forhold
Ikke-lineære forhold, og ofte monotone forhold, oppstår regelmessig når man sammenligner geometriske målinger av en enkelt form. For eksempel er det et monotont, ikke-lineært forhold mellom en sfæres radius og volumet til den samme sfæren. Ikke-lineære forhold vises også i virkelige situasjoner, for eksempel i forholdet mellom verdien av en motorsykkel og motoren hvor mye tid du eide motorsykkelen, eller hvor lang tid det tar å gjøre en jobb i forhold til antall personer der hjelp. Hvis sjefen din øker timeprisen til $ 15 per time når du jobber overtid, kan forholdet mellom arbeidstiden og lønnen du har fått, bli ikke-lineær.