Mange studenter begynner å jobbe med funksjonsbord - også kjent som t-tabeller - i sjette klasse, som en del av forberedelsene til fremtidige algebrakurs. For å løse problemer som involverer funksjonstabeller, må studentene ha en viss bakgrunnskunnskap, inkludert forståelse av konfigurasjonen av et koordinatplan og hvordan man kan forenkle grunnleggende algebraisk uttrykkene. "Gjør" -funksjonstabeller i sjette klasse matematikk kan medføre en av to oppgaver: å konstruere en funksjonstabell fra en ligning eller konstruere en funksjonstabell basert på en graf. Hvordan “gjøre” funksjonstabellen avhenger av hvilken oppgave som er bedt om, men uansett krever det en forståelse av hvordan disse tabellene fungerer.
Funksjonstabelloppsett
For å løse problemer knyttet til funksjonstabeller, må du være kjent med arrangementet. En funksjonstabell er i det vesentlige ekvivalent med en rutenettliste over ordnede par - det vil si en liste over punkter på skjemaets koordinatplan (x, y). Funksjonstabeller består vanligvis av to kolonner, med en venstre kolonne med tittelen “x” og en høyre kolonne med tittelen “y”. Noen ganger kan du se funksjonstabeller orientert horisontalt i to rader, med den øverste raden med tittelen “x” og den nederste raden med tittelen “y.”
Et forhold mellom variabler
Før du arbeider med funksjonstabeller, er det også nødvendig å forstå de avgjørende forholdene som ligger bak dem. Funksjonstabeller viser et kvantitativt forhold mellom to variabler: et uavhengig forhold og et avhengig forhold. Et uavhengig forhold er en som numeriske verdier blir lagt inn i; et avhengig forhold er et der - etter at en funksjonsregel er brukt - produserer numeriske utganger. Som navnekonvensjonen antyder, avhenger den numeriske verdien til den avhengige variabelen av verdien til den uavhengige variabelen. I dette forholdet representerer "x" den uavhengige variabelen og "y" representerer den avhengige variabelen. For eksempel, i funksjonen y = x + 4, er "x" den uavhengige variabelen, mens "y" er den avhengige variabelen. Hvis du skriver inn den numeriske verdien av “1” i x, vil utgangen, y, være lik 5, siden 1 + 4 = 5.
Gitt en ligning
Fortsett med forrige eksempel, anta at du blir bedt om å fullføre en funksjonstabell for y = x + 4. Start med å velge verdier for x. Du kan velge hvilke verdier du vil, men det er vanligvis den beste fremgangsmåten å velge heltall nær null, fordi dette medfører relativt enklere aritmetiske beregninger. Skriv de valgte x-verdiene i kolonnen merket “x”, og sett deretter inn hver i funksjonen og forenkle, og skriv resultatene i “y” -kolonnen. For eksempel, som tidligere bestemt, vil inntasting av "1" for x resultere i en y-verdi på 5; i tabellen din vil du skrive en 1 i "x" -kolonnen, og en 5 ved siden av den i "y" -kolonnen. Velg nå en annen verdi for “x”, for eksempel -1, som gir en y-verdi på 3, og skriv denne -1 og 3 i tabellen. Fortsett på denne måten til du har fylt ut t-tabellen.
Gitt en graf
Fordi de individuelle radene i en funksjonstabell koordinerer til punkter i en graf, kan du bli bedt om å lage en funksjonstabell fra en graf. Anta at du får grafen til en linje som går gjennom punktene (-2, -3), (0, -1) og (2, 1). Skriv x-verdiene til hvert punkt, som er -2, 0 og 2, i x-kolonnen i funksjonstabellen. Skriv hver y-verdi for hvert punkt i y-kolonnen ved siden av x-verdien den tilsvarer. Skriv for eksempel -3 ved siden av -2 og så videre. Senere, når studiene skrider frem, kan du bli bedt om å skrive en ligning basert på mønsteret i funksjonstabell, som i dette tilfellet ville være y = x - 1, siden hver verdi av “y” er 1 mindre enn den tilsvarende x-verdi.