Avskjæringen til en funksjon er verdiene av x når f (x) = 0 og verdien av f (x) når x = 0, tilsvarer koordinatverdiene til x og y der grafen til funksjonen krysser x- og y-akser. Finn y-skjæringspunktet til en rasjonell funksjon som du ville gjort for alle andre funksjoner: plugge inn x = 0 og løse. Finn x-avlyttingene ved å telle telleren. Husk å ekskludere hull og vertikale asymptoter når du finner avskjæringen.
Plugg verdien x = 0 inn i den rasjonelle funksjonen og bestem verdien av f (x) for å finne y-skjæringspunktet til funksjonen. Koble for eksempel x = 0 til den rasjonelle funksjonen f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) for å få verdien (0 - 0 + 2) / (0 - 1), som er lik 2 / -1 eller -2 (hvis nevneren er 0, er det en vertikal asymptote eller hull ved x = 0 og derfor ingen y-skjær). Y-skjæringspunktet til funksjonen er y = -2.
Faktor telleren for den rasjonelle funksjonen fullstendig. I eksemplet ovenfor faktorerer du uttrykket (x ^ 2 - 3x + 2) i (x - 2) (x - 1).
Sett faktorene til telleren lik 0 og løs for verdien av variabelen for å finne potensielle x-avskjæringer av den rasjonelle funksjonen. I eksemplet, sett faktorene (x - 2) og (x - 1) lik 0 for å få verdiene x = 2 og x = 1.
Plugg verdiene til x du fant i trinn 3 i den rasjonelle funksjonen for å bekrefte at de er x-avskjæringer. X-avskjæringer er verdier av x som gjør funksjonen lik 0. Plugg x = 2 inn i eksempelfunksjonen for å få (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), som tilsvarer 0 / -1 eller 0, så x = 2 er et x-skjæringspunkt. Plugg x = 1 inn i funksjonen for å få (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) for å få 0/0, noe som betyr at det er et hull på x = 1, så det er bare ett x-skjæringspunkt, x = 2.