En kvadratisk ligning kan ha en, to eller ingen reelle løsninger. Løsningene, eller svarene, er faktisk røttene til ligningen, som er punktene der parabolen som ligningen representerer krysser x-aksen. Å løse en kvadratisk ligning for røttene kan være komplisert, og det er mer enn en metode for å gjøre det, inkludert å fullføre kvadratet, grunnleggende faktorisering og kvadratformelen. Uansett hvilken metode du bruker, test røttene for å bekrefte at de er riktige. Sjekk svarene dine på en kvadratisk ligning ved å omarbeide dem til den opprinnelige ligningen og se om de tilsvarer 0.
Skriv den kvadratiske ligningen og røttene du beregnet. La for eksempel ligningen være x² + 3x + 2 = 0, og røttene være -1 og -2.
Erstatt den første roten i ligning og løs. For dette eksemplet vil substitusjon av -1 til x² + 3x + 2 = 0 resultere i (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, som blir 1-3 + 2 = 0, som er 0 = 0. Den første roten, eller svaret, er riktig, siden du får 0 når du erstatter variabelen "x" med -1.
Erstatt den andre roten i ligningen og løs. Å erstatte -2 i x² + 3x + 2 = 0 resulterer i (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, som blir 4-6 + 2 = 0, som er 0 = 0. Den andre roten, eller svaret, er også riktig, siden du får 0 når du erstatter variabelen "x" med -2.