Grafkalkulatorer er en måte å hjelpe elevene til å forstå forholdet mellom grafer og løsningen av et sett med ligninger. Nøkkelen til å forstå det forholdet er å vite at ligningens løsning er skjæringspunktet for grafene til de enkelte ligningene. Å finne skjæringspunktet for to ligninger krever en grafkalkulator som lar deg legge inn to eller flere ligninger. Etter at du har skrevet inn og tegnet ligningene, må du se etter punktet eller punktene der de to grafene krysser hverandre. Det punktet eller punktene, uttrykt i x- og y-koordinater, vil være ligningens løsning.
Bruk ligningen til en parabel (en U-formet graf) for den første ligningen. For dette eksemplet, bruk parabelligningen y = x ^ 2. Skriv inn høyre side av ligningen, x ^ 2, i tekstboksen for første funksjon (ligning) på kalkulatoren.
Bruk ligningen til en linje for den andre ligningen. For dette eksemplet, bruk ligningen y = x. Skriv inn høyre side av ligningen, x, i tekstboksen for den andre funksjonen (ligning) på kalkulatoren.
Velg "graf" eller "plot" -funksjonen til kalkulatoren. Vær oppmerksom på at to grafer, en av parabolen og en av linjen, er tegnet på skjermen. Merk at linjen og parabolen krysser hverandre i punktene (0,0) og (1,1). Skriv ned at løsningssettet til de to ligningene, y = x ^ 2 og y = x, er definert av punktene (0,0) og (1,1).
Erstatt x = 0 i begge ligningene, y = x ^ 2 og y = x, for å verifisere at verdien av y for x = 0 er 0 for begge ligningene. Erstatt x = 1 i de to ligningene for å verifisere at verdien av y for x = 1 er 1 for begge ligningene. Konklusjonen er at løsningen er riktig fordi de to verdiene av x (0 og 1) gir den samme verdien av y (0 og 1) i de to ligningene.
Referanser
- You Tube; Grafsystemer for ligninger - YourTeacher.com - Algebra Help; November 2007
Tips
- Bruk 2D-kalkulatoren fra FooPlot som er oppført i ressursseksjonen hvis du ikke har en egen kalkulator. Velg "Kryss" -knappen, og klikk deretter skjæringspunktet for å vise den nøyaktige verdien av x- og y-koordinatene til løsningen. Lagre filen med lagringsknappene.
Advarsler
- Hvis du ikke ser skjæringspunktet for grafene, kan du prøve å panorere over skjermen eller tilbakestille skalaene til grafen slik at du kan se mer av grafen. Skrivebordskalkulatorer krever ofte på grunn av de små skjermene at du tilnærmer løsningen først slik at du kan angi et vindu som dekker regionen der grafene skjærer hverandre.
om forfatteren
Mark Stansberry har vært teknisk og forretningsforfatter i 15 år. Han har blitt publisert i ledende tekniske og forretningsmessige publikasjoner som "Red Herring", "EDN" og "BCC Research." Hans dagens skrivefokus er på programmering av dataprogrammer, automatisering av grafisk design, 3D lineært perspektiv og fraktal teknologi. Stansberry har en Bachelor of Science i elektroteknikk fra San Jose State University.
Fotokreditter
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images
