Fordeler og ulemper ved metoder for løsning av ligningssystemer

Et system med lineære ligninger involverer to relasjoner med to variabler i hvert forhold. Ved å løse et system, finner du hvor de to forholdene er sanne samtidig, med andre ord punktet der de to linjene krysser. Metoder for å løse systemer inkluderer erstatning, eliminering og tegning. Hver og en vil gi det riktige svaret, men er mer eller mindre nyttig, avhengig av problem og situasjon.

Denne metoden innebærer å plugge inn et uttrykk fra en ligning for variabelen i en annen. For å bruke denne metoden må minst en variabel i en av ligningene isoleres. Dette er grunnen til at erstatning er mest nyttig når problemet allerede inneholder en isolert variabel, eller hvis det i det minste er en variabel som har en koeffisient på en. Hvis du kan løse grunnleggende algebra ligninger veldig raskt, er erstatning et godt valg. Imidlertid utgjør det problemer for de som pleier å gjøre regnefeil.

For å bruke eliminering, må du rette opp begge ligningene vertikalt med variablene på den ene siden og konstanter på den andre. Den nederste ligningen trekkes deretter fra den øverste for å avbryte en variabel. Dette gjør eliminering effektiv når konstantene i begge ligningene allerede er isolert. I tillegg, hvis koeffisientene til Xs eller Ys i begge ligninger er de samme, vil eliminering få en løsning raskt med minimale trinn. På den annen side må noen eller begge hele ligningene multipliseres med et tall for å få variabelen til å avbrytes. Dette kan gjøre at arbeidet tar lengre tid, og eliminering er ikke det beste valget i dette scenariet.

Hvis ligningene ikke involverer brøker eller desimaler, og du har en god visuell forståelse av lineære ligninger, er grafer på koordinatplanet et godt alternativ. Denne teknikken innebærer visuelt å finne punktet på grafen der de to linjene krysser for å få løsningene for X og Y. Fordi det hjelper deg å tegne raskt, har begge ligningene i Y = form denne metoden nyttig. I kontrast, hvis ingen av ligningene har Y isolert, er det bedre å bruke substitusjon eller eliminering.

Å bruke en grafkalkulator for å angi begge ligningene og finne skjæringspunktet er nyttig når de involverer desimaler eller brøker. Det er også et godt valg når læreren tillater slike kalkulatorer på tester eller spørrekonkurranser. Imidlertid, som i tegninger for hånd, fungerer denne teknikken best når Ys i begge ligninger allerede er isolert.