En kvadratisk ligning er en ligning av formen ax ^ 2 + bx + c = 0. Å løse en slik ligning betyr å finne xen som gjør ligningen riktig. Det kan være en eller to løsninger, og de kan være heltall, reelle tall eller komplekse tall. Det er flere metoder for å løse slike ligninger; hver har sine fordeler og ulemper.
Faktorene til en kvadratisk ligning vil være (qx + r) og (sx + t). Hvis løsningene er heltall, kan du kanskje raskt finne q, r, s og t. Fordelen med denne metoden er at factoring kan være veldig raskt. Ulempen er at factoring kanskje ikke fungerer; for eksempel vil factoring ikke finne løsninger som ikke er heltall.
Å fullføre torget er en flertrinnsprosess. Hovedideen er å konvertere den opprinnelige ligningen til en av formen (x + a) ^ 2 = b, der a og b er konstanter. Fordelen med denne metoden er at den alltid fungerer, og at fullføring av torget gir litt innsikt i hvordan algebra fungerer mer generelt. Ulempen er at denne metoden er kompleks.
Den kvadratiske formelen er x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Fordelene med denne metoden er at den kvadratiske formelen alltid fungerer og er grei. Ulempene er at formelen gir ingen innsikt og kan bli en rote-teknikk.
Noen ganger kan du gjette en omtrentlig løsning. Deretter kan du øke eller redusere gjetningen, avhengig av om resultatet fra din første gjetning er for stort eller for lite. Fordelene med denne metoden er at gjetting kan være veldig raskt hvis du gjetter riktig, og kan raskt få et omtrentlig svar, hvis det er alt du trenger. Ulempen er at du noen ganger ikke vil kunne gjette deg godt.